初中数学三角形相关的知识点.docxVIP

三角形1.什么叫做三角形？不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接，所组成的图形。记做ΔABC. Ac bB aC2.三角形相关的线和角。（0.5课时）（1）边：三条线段组成三角形，那自然三角形就有三条边。a+bc,a-bc(两点间线段最短)（2）顶点：两条边的公共端点，叫做三角形的顶点，共有三个顶点。（3）内角：三角形，自然有三个角，两条边所夹的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形内角和等于180。。（4）外角：三角形一边的延长线与另一边的夹角叫做外角。外角等于与它不相邻的两个内角的和。外角和等于360。。（5）高线：由三角形的一个顶点向对边做垂线段，这条垂线段就叫做三角形的高。高不一定都在三角形内部（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个）。（6）中线：顶点与对边中点的连线。三条中线交点为三角形的几何中心（质地均匀，接近于平面的情况下），交点截每条中线为1：2的关系（不能用于大题）。（7）角平分线：一个内角的角平分线与对边的交点所成的线段。角平分线上的点到角的两边的距离相等（不能直接用于大题）。（8）三角形的稳定性。3.特殊的三角形（1.5课时）30。角的直角三角形（用三角板或画图） (1)1:2:（不能直接用于大题）直角三角形(1)勾股定理 2a2+b2=c2(2)两锐角互余1(3)三角函数等腰直角三角形（用三角板或画图）正弦sin=(1)底角为45。1余弦cos=(2)两腰相等1正切tan=(3)1:1:（不能直接用于大题）(4)面积(4)底边的高等于底边的一半（不能直S=X直角边的乘积接用于大题）=X斜边X斜边的高(5)底边上三线合一4.三角形的全等ΔABC≌ΔDEF（2课时）（1）全等三角形的性质①三条边分别相等。②三个角分别相等。 （2）全等三角形的判定。①SSS：边边边，三条边分别相等。②SAS：边边角，两条边分别相等，且两边所夹的角相等。③ASA：角边角，两个角分别相等，且两角所夹的边相等。④AAS：角角边，两个角分别相等，且一条对应边相等。⑤HL：斜边直角边，在直角三角形中，斜边相等，一条直角边相等。5.三角形的相似ΔABC∽ΔDEF（2课时）（1）三角形相似的性质①对应角相等。②对应边的比相等。③周长比等于对应边的比。④面积比等于对应边的比的平方。⑤三线的比等于对应边的比。 （2）三角形相似的判定①平行于一边的直线与另两边（或两边延长线）构成的三角形与原三角形相似。②三对对应边的比相等。③两对对应边的比相等，且夹角相等。④两对角分别相等。6.复习测验（2课时）