26.1.1反比例函数课件.ppt

1、正比例函数的表达式为 其中k,b为常数且k≠0 Y=kx+b 2、一次函数的表达式为 其中k为不为0的常数 3、确定函数的解析式最常用的 方法是什么？ Y=kx 1、京沪高速全长为1463km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 解：变量v与t之间的关系可以表示成t=1463/v 当给定一个V的值时,相应的就确定 了一个t值,因此t是v的函数 2、若呼中，碧水两地相距10千米，公共汽车的速度为V千米/时，从呼中到碧水共用t小时，则V与t的函数关系式为:_________。 V=10/ t 3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:__________。 y=1000/x 4、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化:______________ S=1.68x104/n 观察上面的函数有什么 相同点与不同点： t=1463/v V=10/ t y=1000/x S=1.68x104/n 揭示概念: 　 反比例函数:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/X或y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数. 反比例函数自变量_____ 不为0 等价形式： y=kx-1 xy=k y与x成反比例 （k ≠0） 现场提问: 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥y=3x-1 ⑦ xy=123 ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x 1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? (1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2 一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 你做对了吗？ 解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数. 你做对了吗？ 课 堂 练 习 （1）超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x 的函数关系式为＿＿＿。 （2）一个游泳池的容积为2000m3,则注满游泳池所用的时间t随注水速度v的函数关系式为_____ y=15000/x t=2000/v 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值. 因为当 x=2 时y=6，所以有 ∵y与x的函数关系式为 ⑵ 把 x=4 代入 得 1、已知A（-2，a）满足函数y=2／x，则a的值为 （ ） A、-1 B、1 C、- 2 D、2 2、若y=5+m／x4+n 是反比例函数，则m,n的取值是 （ ） A、m=-5,n=-3 B、m≠-5，n=-3 C、m≠-5,n=3 D、m≠-5,n=-4 3、若函数y=k∕x的图像经过点（3，-7），那么一定还经过点 （ ） A、（3，7） B、（-3，-7） C、（-3，7） D、（2，-7) 4、若函数y=（m-1）x m2 -2 是反比例函数，则m的取值是 （ ） A、±1