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2015年元月份《数学》月考试卷 姓名： 计分： 一、选择题（请将正确答案的序号填在每题的括号内，每小题4分，共40分） 1、已知U={小于的正整数}，A={1，3，5}，则 （ ） A．{0,2,4,6,7,8} B．{2,4,6,8,9} C．{2,4,6,7,8} D．{0,2,4,6,7,8,9} 2、已知偶函数在上单调减少，则与的大小关系为 （ ） A． B． C． D．= 3、在等比数列中，，，则 （ ） A．-2 B．2 C． D． 4、函数的最大值是 （ ） A．1 B．2 C． D． 5、在三角形ABC中，若，则一定是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．三角形形状不能确定 6、过点P(1,2)且与直线平行的直线方程是 （ ） A． B． C． D． 7、过点P(3,4)且与直线垂直的直线方程是 （ ） A． B． C． D． 8、动点P到点(1,-2)的距离为3，则动点P的轨迹方程是 （ ） A． B． C． D． 9、椭圆的焦点坐标是 （ ） A．(-3,0)(3,0) B．(0,-3)(0,3) C．(-1,0)(1,0) D．(0,-1)(0,1) 10、经过点P(4,-2)的抛物线标准方程是 （ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、若是第二象限角，且，则 。 12、在三角形ABC中，A、B、C对应的边分别为，且，，，那么B= 。 13、直线与坐标轴的交点为 、 。 14、双曲线的渐近线方程是 15、过焦点的直线交抛物线于A、B两点，则 。 三、解答题（每小题10分，共60分） 16、在中，，，求其余的边和角 17、已知函数 ①求函数的最小正周期；②求函数的单调增区间；③当为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ 18、已知圆方程为：，直线方程为：，①求圆心坐标和半径；②当为何值时直线与圆相交；③当为何值时直线与圆相切；④当为何值时直线与圆相离。 19、对称轴为坐标轴，求下列条件下的椭圆标准方程 ①，焦距为4；②一个焦点为(2,0)且过点。 20、对称轴为坐标轴，求下列条件下的双曲线标准方程 ①与共渐近线且过点；②与共焦点且过。 21、抛物线的顶点在原点，焦点是圆的圆心。 ①求抛物线的标准方程；②过抛物线的焦点斜率为2的直线和圆依次交于A、D、B、C四点，求|AB|+|CD|的值。 1