3直接开平方法.ppt

22.2.1 直接开平方法 问题1 :什么叫做平方根？ 如果 ，那么x叫做a的平方根。 问题2 :什么叫做开平方运算？ 求一个数平方根的运算叫做开平方运算。 问题3 :根据平方根的意义你能解方程 吗？ 像这种用直接开平方求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法。 能利用直接开平方法解的一元二次方程应满足的形式为_____________ 例：解方程： 一元二次方程如果有解，则解的个数一定为____ 2个 方程 解为 方程 无解 思考：对照上面解方程的过程，你认为应怎样解方程 例：解方程： 用直接开平方法还可以解形如______________方程 从 实质上 由以上解方程的经验你能解方程 吗？ 归纳：直接开平方法 A C 解方程 配方法的步骤： 1、看方程的二次项系数是否为1？ 2、移项： 将常数项移到方程的另一边； 3、配方： 方程两边都加上一次项系数一半的平方 4、左边写成完全平方的形式； 5、开平方： 将方程化为一元一次方程；（降次） 6、解一元一次方程。 配成完全平方的形式来解方程的方法叫做配方法。 练习1：填空 （ ）=（x+ ）2 25 5 （ ）=（x- ）2 36 6 （ ）=（x+ ）2 （ ）=（x- ）2 2 2 2 2 例题：解下列方程 (3) (4) 练习1：解下列方程： 练习2：用配方法证明： 的值恒小于零。 的值恒大于零。 1 1 4x 2x