湍流大气中高斯谢尔光束波面位错.pdf

湍流大气中高斯谢尔光束波面位错+ 张逸新。2 陶纯堪2 (1．江南大学理学院 无锡 214036) (2．南京理工大学电光学院 南京 210014) 摘要：在Rytov近似下，研究了高斯谢尔光束通过近地面湍流大气传播时渡面位错位置与湍 流大气强度和传播距离等参数的关系．分别在大于和小手光波位相起伏周期两种情况下，研究并得 出了波面位错位置湍流系统统计平均理论关系。 关键词：高斯谢尔光束；大气湍流；波阵面位错 1．引言 由于大气的干扰，光波通过湍流大气传输时，湍流大气会导致传输光波的波阵面畸变和振幅起 伏(光强闪烁)，这类湍流效应严重影响传输光束的质量。为此人们对大气湍流造成的光波的相位起 伏效应的纠正作了大量的研究，其中，自适应光学系统是纠正湍流大气引起光波相位起伏的有效方 法之一。然而，随着自适应光学纠正光波相位畸变方法的研究的深入，人们发现。在自适戍补偿技 术的波阵面探测中，存在着所谓的“相位间歇”现象，由于“相位间歇”的出现使得波阵相位无法 精确确定，从而导致自适应系统的畸变波纠正效率受到较大的限制。所以克服“相位间歇”效应是 自适应补偿技术发展中必须解决的问题。 相位间歇性的概念最早是由英国学者J．F．Nye等Ⅲ提出的。此现象是他们在研究冰面反射超声回 波的特性时发现的，在实验中，他们发现经冰面反射的回波的波阵面存在着类似于品面位错的相位 形成位相问歇的问题口胛J。 由于大气湍流本身的基本机制尚不清楚加之标量波波阵面“位错”的精确数学图像尚待进一步 研究，目前对于自适应光学波前相位重建中所涉及的相位闯歇性是由于空间不均匀中传播标量波自 身产生的波阵面“位错”造成的、湍流间歇性造成的、计算机数值处理过程中数值计算造成的还是 标量波阵面“位错”和大气湍流的相互作用尚不清楚。 本文通过分析湍流大气中传播光波位相与光强起伏频率，在Rytov近似和近地面传播情况下， 研究了湍流大气中传播高斯谢尔光束的波面位错位置与大气湍流强度、传播距离等参量问关系，同 时建立了相应的理论关系。 2．波面位错与零振幅位置 众所周知，由于大气湍流的干扰，在湍流大气中传播的任一相干光束将随着传播距离￡和湍流 强度c：的增加而降低其空间相干性，致使光束成为由多束空间相干半径为风的子光束迭加而成的部 分相干光束。各子光束在到达像面的传播过程中经过存在折射率差异的不同的大气湍涡(胞)，各相 干子光束在通过大气湍流层时因大气湍涡的偏折作用，光束以Z字形抖动方式沿。轴方向传播。所 以，各相干子光束到达像面时所走过的光程各不相同，从而沿途大气引入的复位相也各不相同。此 外，又由于湍涡产生的相干子光束的抖动是承随机的【4】’抖动致使各相干子光束在传播过程中时面 相交叠，时而相背离。由光的干涉原理我们知道，因为这些相干子光束来源于同一相干光束．所以 ’教育部科学技术研究重点项目(编号01091) 187 在相叠的时光束间产生干涉，当二相干子光束在相交叠时位相差为z时，产生干涉赔斑，此时合成 光振幅为零，也即产生位相不确定的位相奇点p】。此外，对于高斯谢尔光束面言，从光源发出的光 束本身就是由多束空间相干子光束构成，此类光束在湍流大气传播中由于子光束的随机抖动，产生 相邻子光束交叠干涉而出现位相歇现象，即波面位错现象。 考虑到一般情况下弱湍流大气中传播光束的光束抖动较弱。所以在下面的分析中仅考虑相邻相 干子光束间交叠干产生波前位错的规律。 2．1复杂光学系统中传播的高斯谢尔光束 设一束高斯光束沿=轴传播，在发射孔径平面内(2=o)，场振幅用下式描述【5】【6J： 哦p吣=％ ，扎『／ ，一以 一 生砜 Ⅷ～ L一如 式中：^=2口／且是光波波数：工是光波波长；wD光束初始束径；Ro是波面曲率半径：r是垂直于z 轴平面内的位置坐标；：^…。2／2是Rayleigh距离；arctan(L／z月)是Gouy相移‘”。 由ABCD光线矩阵理论。由式(1)描述的高斯光束通过任意复杂近轴光学系统传播通过工距 离后．可以用下式描述[71： 呲驴一丽ike坤(砒)02蛾妙坤盛“^zsr协2)] =硒Woexp(ikL)exP／一i高～t筹+arctan毒]