湍流标准kε模型研究概述.pdf

第八届全国现代结构工程学术研讨会 湍流标准后一F模型研究概述 卢敦清 钱若军 (同济大学土木工程学院建筑工程系，上海200092) 提要：标准k—f模型是湍流的一种数值模型，常用于计算高雷诺数的滴流流动。介绍流体基本方程，导出模型方程并分析标准 ‘ k—f模型的局限性．由此指出更新的k—F模型。 关键词：湍流，标准k-f模型，数值模拟 一、引言 在工程应用中，会遇到许多流体和固体相互作用所引起的物理现象，如桥梁和高耸结构的风振响应、机翼的 稳定和响应等。结构周围的流场对结构会产生很大的影响，因此，对结构进行分析的同时也有必要研究结构周围 的流场。实际流动中流场的状态大部分是湍流，它是一种很不规则的流动现象，流体中质点作复杂的、无规则的、 ’ 随机的不定常流动。 尽管在很高雷诺数下，湍流场中存在很小的湍动尺度，但这种尺度比正常大气条件下气体分子的平均自由程 大得多，所以湍流场中的流体仍可视为连续介质。长期以来，人们将纳维一斯托克斯(N-—S)方程作为湍流运 动的基本方程，流体中任一空间点的速度、压力、密度等瞬时值都必须满足该方程，基于N—S方程所得到的一 些计算结果和实验结果吻合得很好。 ． 由于湍流的复杂性，至今尚未有一个公认的定义能全面表述湍流的所有特性。相比层流，湍流有如下特性【l】： l、湍流高度不稳定，流动中表现出极大的随机性。 2、湍流是三维的，脉动量在三维空间波动。 3、湍流中含有很多漩涡。 4、湍流扩散：当流体流动或搅拌时，由于流体质点的宏观随桃运动(湍流)，组分从浓度高处向低处流动 正是由于湍流的这些特性，用解析方法对它们的统计特性进行近似的预测已经不现实，因此，实验测量和数 值模拟是研究复杂湍流的必要手段。自从20世纪70年代以来，随着电子计算机的迅速发展，数值模拟成为研究 湍流的有效方法。标准t．。模型正是湍流的一种数值模型。 二、湍流运动基本方程 (一)-i-嗒方程组 p卜_s方程。其 对流体微元体d匆)饿应用质量守恒律及动量平衡律，可得到最基本的流体运动控制方程，lip 表达形式‘2o如下： iap+川pv)=o (2．1)、… 西。。弋…7。 百apv+Vqpw—f)=f (2．2) 式中，t为时间，P为流体密度，v为速度矢量，f为流体域体积矢量，t为应力张量。 (二)葺诺方程。 工业建筑2嘲’咧 第八届全国现代结构工程学术研讨会 物理量的瞬时值妒，时均值矿及脉动值∥之间有如下关系： 矿=妒+妒 (2．3) 对于速度和压强则可表示： 心2吩+UI (2．4) J， P2P+P (2．5) 对N．一S方程作系综平均，并加以整理得到雷诺方程：