7因式分解法.ppt

我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: x2=a (a≥0) (mx+n)2=p (p≥0) (3)公式法: 你能解决这个问题吗 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小颖做得对吗? 小明做得对吗? 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？ 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？ 小亮做得对吗? 小亮： 因式分解法 提示: 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式. 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解. 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: （2）公式法: （3）十字相乘法: am+bm+cm=m(a+b+c). a2-b2=(a+b)(a-b), x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b). 1. x2-4=0; 解：(x+2)(x-2)=0, ∴x+2=0,或x-2=0. ∴x1=-2, x2=2. 你能用因式分解法解下列方程吗？ 解：[(x+1)+5][(x+1)-5]=0, ∴x+6=0,或x-4=0. ∴x1=-6, x2=4. 这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解? 2. (x+1)2-25=0. 例3 解下列方程: (1)x(x-2)+x-2=0; 因式分解法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 1.化方程为一般形式; 1.解下列方程 (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2); (3)x2+6x-7=0 （3）利用十字相乘法： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 因式分解法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 1.化方程为一般形式; 解下列方程 二次三项式的因式分解 用分解因式法解下列方程 2. 4.