8.2消元（第1课时）设计一.ppt

济水一中 冉海军 问题： 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少? x+y=22 2x+y=40 解：设胜x场，则负 场 解：设胜x场，负y场 2x+(22-x)=40 (22－x) 观察 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ x+y=22 2x+y=40 2x+(22-x)=40 第一个方程x+y=22说明y=22-x 将第二个方程2x+y=40的y换成22-x 解得x=18 代入y=22-x 得y=4 y= 4 x=18 归纳 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。 例1 用代入法解方程组 x=y+3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 分析:用方程①中的(y+3)替换方程②中的x,从而达到消元的目的. 方程化为: 3（y+3）－8y=14 例题分析 例2 用代入法解方程组 x－y=3 ? 3x－8y=14 ? 解:由?得 x=y+3 ? 把?代入?得 3（y+3）－ 8y = 14 解得: y= -1 把y=-1代入?得: x=2 ∴方程组的解为: y= -1 x=2 想一想 能用消去y的方法解这个方程组吗？ 归纳： 用代入消元法解二元一次方程组 的步骤 例2 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 . 2．甲、乙两人相距300米，如果两人同时相向而行，那么3分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙。求甲、乙两人的速度. （1） （2） （3） （4） 1. 课堂练习 小结 说说怎样用代入法解二元一次方程组？以及需要注意的问题. 作业 习题8.2 第1，2题.