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全等三角形的判定 新　授　课 ASA 济水一中张雪平 1.什么是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 边边边：三边对应相等的两个三角形全等。 边角边：有两边和它们夹角对应相等的两 个三角形全等。 回顾与思考 已知△ABC是任意一个三角形，画△DEF使 DE =AB , ∠D = ∠A ， ∠E = ∠B A C B D E N 画法: 1. 画线段DE = AB　 2.在DE 的同旁,分别以D 、 E为顶点画 ∠M DE = ∠ A,∠N ED ∠ B , D、M 、 E N交于点F, 得△ DEF 由画图过程 你能否总结出判定三角形全等的方法? M F 探究与发现 △ABC与△DEF中，AB=DE, ∠A= ∠D, ∠B= ∠E. C A B 角边角公理:两角和它们的夹边对应相等 　　　　　的两个三角形全等.(ASA) 探究与发现 Ｆ Ｄ Ｅ 　　在△ ABC和△DEF中 △ ABC≌△DEF ∠A= ∠D AB=DE ∠B= ∠E ∴ 几何语言: 探究与发现 C A B E D F 证明：在△ABD和△ACE中， ∠B=∠C（已知） AB=AC （已知） ∠A=∠A（公共角） ∴△ABD≌△ACE （ASA） 已知：AB=AC，∠B=∠C， 求证：△ABD≌△ACE A B D C E 练习1： 1、已知: 如图 , ∠1＝∠2 , ∠3＝∠4 求证: AD = AC A D C B 3 4 ○ ○ 1 2 巩固与提高 已知:B E C F 在同一直线上，AB ∥DE AC∥DF, BE=CF, 求证: △ABC≌ △DEF 证明: ∵AB ∥DE 在△ABC和△DEF中 ∠B=∠DEF BE=CF ∠F=∠ACB ∵ BE=CF