《三角形的面积》教学设计(终稿)_311651.doc

课题：《三角形的面积》教学设计 备课教师：胡冬南 教学内容：三角形的面积 教学目标： 理解三角形面积计算公式的推导过程，能够正确地计算三角形的面积。 让学生经历公式推导的全过程，感受转化的思考方法在研究图形面积中的应用。 培养学生发现问题、解决问题的能力，让学生学会运用转化的方法，解决实际问题。 教学重点?：理解和掌握三角形的面积计算公式 教学难点?：推导三角形的面积计算公式和应用公式解决问题 教 学 过 程 听 课 建 议 知识回顾，强调方法 知识回顾： 师：上一节课，我们已经学习和推导了平行四边形面积的计算公式，同学们还记得我们是怎样来解决这个问题的？ 请同学进行回答： ①平行四边形的面积公式 ②我们怎样来学习平行四边形的面积这节课的？ 强调方法： 教师复述并总结学生回答：我们是把平行四边形转化为长方形，然后找出平行四边行的底和高与长方形的底和高之间关系，进而推导出平行四边形面积公式。 （板书：转化 找关系 推导） 创设情境，提出问题 创设情境： 教师口述情境：现在，裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾。 提出问题： 师：同学们，你们觉得王阿姨在做红领巾时会遇到哪些问题？ 生：一条红领巾要用多少布，王阿姨总共要买多少布料。 师提问：王阿姨要买多少布料，首先要计算红领巾的什么呢？ 生：面积 我们知道红领巾是什么形状？（教师展示红领巾） 揭示课题：那么，今天我们就来共同探究如何计算三角形的面积，帮助王阿姨解决这个难题。（板书课题） 动手操作，探究讨论，推导公式 师：学习平行四边行的时候我们是把平行四边形转化为长方形来推导它的面积，现在我们要计算三角形的面积，又该把三角形转化为什么图形？下面让我们来动手拼一拼。 拼一拼：探究三角形与拼得已知图形的面积关系 师：请同学们拿出课前老师给大家准备好的三角形，试着拼一拼，思考以下问题： 你选的是哪两个三角形，拼成了哪个已学过的图形？ 这是怎样的两个三角形，你会计算拼成图形的面积吗？ 教师巡视观察学生用纸制三角形拼摆的过程，请拼完的同学回答上述问题，并让学生利用投影仪进行展示。 师：你选用了哪两个三角形，拼成了哪个已学过的图形？ 生1：我选的是两个直角三角形，拼出了长方形，平行四边形，三角形.......。 生2：我选的是锐角三角形，只拼出了平行四边形。 生3：我选的是钝角三角形，也只拼出了平行四边形。 分别让学生展示拼出的图形，并把拼出的相应图形贴在黑板上。 教师让学生观察自己手中拼成平行四边形的两个三角形，回答：这是怎样的两个三角形，你会计算这个拼成图形的面积吗？ 生1：大小一样的两个三角形 生2：形状一样的两个三角形 教师取下黑板上其中一个平行四边形，把拼成平行四边形的两个三角形重叠在一起，让学生观察，发现：这两个三角形是完全一样的。（放回图形） 师生小结：两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形，两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形，两个完全一样的钝角三角形也能拼成平行四边形。 师：那么请大家观察一下每一个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的多少呢？ 生：一半 师：如何用数量关系进行表示呢？ 生：三角形面积=平行四边形面积÷2（教师板书） 师生小结：虽然不同的两个完全一样的三角形拼成的平行四边形不一样，但是我们从中发现每个三角形的面积都是拼成的平行四边形面积的一半。 2、画一画：探究底边关系，推导三角形面积公式 现在请同学们观察拼成的平行四边形和构成它的三角形，在拼成的图形上面画一画平行四边形的底和高与三角形的底和高，请同学上来画一画，回答以下问题： ①平行四边形的底和三角形的底有什么关系？ ②平行四边形的高和三角形的高有什么关系？ 生：三角形的底等于平行四边形的底 （板书：三角形的底=平行四边形的底） 三角形的高等于平行四边形的高 （板书：三角形的高=平行四边形的高） 师：这两个图形是什么关系？ 生：等底等高 教师根据学生回答，先尝试让学生自己推导三角形的面积公式，请几个同学说一说，再利用多媒体进行引导，帮助全体学生推导出三角形面积的计算公式： 三角形的面积=底 × 高 ÷ 2 3、用字母表示公式： 教师指出：我们用a来表示三角形的底，用h来表示三角形的高，用字母S来表示三角形的面积。那三角形的面积计算公式又是怎么样的呢？请同学们写在练习纸上，教师板书：S=ah÷2 4、利用新知，解决问题 师：现在我们已经学习了三角形面积的计算公式，那么我们能不能帮王阿姨解决问题了呢？我们还需要哪些条件？ （看一下我们刚推导出来的三角形的面积公式，想一想。） 生：三角