《图形的旋转》PPT_751054.ppt

* 长沙市田家炳实验中学 沈喜华 观察图片、形象感知 O α 在平面内，将一个图形上的所有点都按同一方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做平移。 充实情景材料、突出概念特征 P′ P 思考：平移需要什么条件？ 方向和距离 探究：旋转需要什么条件？ 旋转中心 旋转方向 旋转角 旋转三要素 充实情景材料、突出概念特征 O F P F′ P′ 将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角α，得到图形F ′ ，图形的这种变换就叫作旋转。 原位置的图形 F 叫做原像 新位置的图形 F ′ 叫做像 点 P 与点 P ′ 叫做对应点 α A B P B′ A′ A O A′ 自制学具课件, 探究旋转性质 活动准备：一支铅笔 活动形式：小组合作 活动步骤： 绕着一个顶点旋转到另一位置。 活动目标： 1、指出旋转中心、旋转角、旋转方向并找出 对应点； 2、旋转前后的铅笔形状、大小发生了变化吗？ 3、对应点到旋转中心的距离相等吗？ 4、对应点与旋转中心连线所成的角与旋转角有 何关系？ 我的发现： 1、旋转不改变图形的形状和大小； 2、对应点到旋转中心的距离相等； 3、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。 活动1 A B O A′ B′ 自制学具课件, 探究旋转性质 活动准备：一个三角板 活动形式：小组合作 活动步骤： ①在纸片上画出三角形的形状; ②使其绕着一个顶点旋转一定的角度，再画出此时的三角形。 活动目标： ①旋转前后的三角形形状大小变化了吗？ ②找出对应点,它们到旋转中心距离相等吗？ ③哪些角是旋转角？它们的数量关系怎样？ 活动2 我的发现： 1、旋转不改变图形的形状和大小； 2、对应点到旋转中心的距离相等； 3、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。 B′ A′ A B C′ C O 性质2 对应点到旋转中心的距离相等。 性质3 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等， 且等于旋转角。 观看演示过程, 领会旋转性质 性质1 旋转不改变图形的形状和大小。 (自动演示） 活动3 点B的对应点是_____ 和OB相等的线段是____ 和AB相等的线段是____ 和∠AOD相等的角是________ 旋转中心是_____ 旋转的角度是______ O B A D C 1、如图所示的是三角形OAB绕点O逆时针旋转450得到 三角形ODC，则 旋转性质的应用 O C OC DC 450 ∠BOC 2、如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，已知AB＝4 cm，∠A=30o, ∠AOA′=25o, 则A′B′的长是________cm, ∠A′=______, 旋转角等于______度 旋转性质的应用 4 30o 25 按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 ③按课本要求画出将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 ①画出将点A绕点Ｏ按逆时针方向旋转90°后的点A′。 ②画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 补充课程内容,突破绘图难点 ①已知点A和点O，画出点A绕点O逆时针旋转90°后的A′ 。 A O A′ 解：⑴连接OA ⑵作∠AOC=90°，在OC上截取OA′=OA 点A′就是点A绕点O按逆 时针方向旋转90°后 的对应点。 C 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 ②已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 B A O A′ B′ ⑴连接OA ⑵作∠AOC=90°，在OC上截取OA′=OA ⑷作∠BOD=90°，在OD上截取OB′=OB ⑸连接A′B′ 线段A′B′就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。 C D ⑶连接OB 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 ③已知△ABC和点O，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形 B A O A′ B′ ⑴连接OA ⑵作∠AOE=90°，在OE上截取OA′=OA ⑷作∠BOD=90°，在OD上截取OB′=OB ⑸连接A′B′ E D ⑶连接OB C C′ F 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 同法可作A′C′，B′C′ △ A′B′C′就是△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的对应三角形。 合作交流讨论 作图的思路是什么？关键在哪里？ 作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 课堂小结 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的形状和大小。 2、对应点到旋转中心的距离相等。 3、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等， 且等于旋转角。 旋转的概念： 将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面 内一定点旋转同一个角α，