《多边形及四边形复习课》学案_252053.doc

寿阳县数学（学科）集体备课导学案 学校___________年级________班级_______ 学生姓名__________ 课 题 《多边形及四边形复习课》 学习目标 熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，灵活解决相关问题. 一、梳理知识 （一）多边形 1.定义：在同一平面内，不在同一直线上_______________组成的图形叫多边形。 2.多边形的内角和为____________，任意多边形的外角和为_____。 （二）平行四边形、矩形、菱形、正方形 1.性质与判定： 2.关系： 3.中点四边形 任意四边形的中点四边形是______；平行四边形的中点四边形是______；矩形形的中点四边形是________；菱形的中点四边形是______；正方形形的中点四边形是_____。 思考：中点四边的形状与原四边形的什么有关？ 二、自主学习 1.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是_____边形。 2.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC③OA=OC；④OB=OD。从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有___种。 3.在矩形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB=_____ 4.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，AC,BE相交于点F，则∠BFC=_____ 5.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6、8，AE⊥BC于点E，则AE长为_____ 6.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12,BC=5,点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为_____ 7.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F。 求证：四边形DBFE是平行四边形； 当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形。 三、合作探究 1.如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°后至△DBE，在把△ABC沿射线AB的方向平移至△FEG，DE,FG相交于点H. （1）判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由。 （2）连接CG，求证：四边形CBEG是正方形。 2.如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AB于点F, AE与BF交于点P，连接EF,PD。 （1）四边形ABEF是菱形； （2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值。 四、课堂小结 本节课学到的知识:_______ 学到的方法:_______ 学习笔记 学习收获或困惑