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小学数学有效运用“画图策略”解题的探究一、课题的界定“有效运用”：是指在教学中，教师运用恰当的教学方法、方式，用最少的时间，投入最小的精力，取得尽可能好的教学效果，实现既定教学目标。有效运用主要体现在关注学生的进步和发展，关注可量化，要求教师有优化与效益的观念。“画图策略”：是指解题者在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助解题者观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。数学是门抽象的学科，尤其对小学生而言有些数学问题抽象度较高，因此画出图形常有助于问题的解决，通过画图的方式使问题具体化、形象化，进而找出解题的途径。可见教师解题时可以通过画图说明，也建议学生运用画图方法于个人解题活动中。二、课题的理论依据　1、发现学习理论布鲁纳的认知一发现学习理论，强调直觉思维在学生学习上的重要性。他认为，直觉思维是采用跃进、超级和走捷径的方式来进行的，其本质是映象或图象性的，一般不靠言语信息。小学生的学习需要也有可能使用直觉思维，所不同的只是问题的程度不同，但问题的性质与科学家面临的问题性质是一样的。教师要帮助学生在探究活动中形成丰富的表象，防止过早语言化。如果教师能使学生掌握了适合于他们智力发展的符号，那么就能在认识上形成早期的结构。发现法具有四种显著的效果：①有利于提高智慧的潜能；②能促使外在动机向内在动机的转化，提高对学习材料的内在兴趣，增强发现的自信心；③能学会发现的试探方法。布鲁纳说：“人们只有通过提出问题和努力于发现，方能学会发现的试探方法。”④有助于增强记忆。2、建构主义理论建构主义理论提倡在教师的指导下，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构(而不是像传统教学那样，只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上)。学生要成为意义的主动建构者，就要求学生在学习过程中从以下几个方面发挥主体作用：（1）要用探索法、发现法去建构知识的意义；　?（2）在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题要提出各种假设并努力加以验证；（3）要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考。策略的教学必须通过学生的自主建构，依靠学生的不断体悟与反思予以落实。因此建构主义理论为我们研究小学数学有效运用画图策略，使知识的呈现更加具体化、形象化，激发学生主动的去探究问题、解决问题提供了理论支撑。三、课题研究的背景及意义《小学数学课程标准》指出：“数学学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程”。数学是一个有形象问题的学科，如何把抽象的数学知识转化成学生喜闻乐见的有趣知识是至关重要的。我们知道画图策略能帮助学生直观形象地理解题意，调动各种感官参与审题活动，有助于快速理解题意、正确分析数量关系。因此借助形象思维教学（画图策略）是渗透知识的一条事半功倍的途径。新课改以来，小学数学从内容的编排、教学目标的定位及教学的方法，都发生了翻天覆地的变化，尤其是关于解决问题中的策略问题。新课程改革中，小学数学将传统的应用题教学并入了“解决问题”中，也使得现实当中大家忌讳谈应用题的教学方法，好像提到应用题的教学就是过去的机械、呆板等弊端，于是在解决问题的过程中，学生想说什么就说什么，学生喜欢怎么做就怎么做；教师不敢把解题的“策略”传授给学生，似乎这样就是灌输式教学，不能促进学生自主探究、发展学生思维。假使教师有意识把某些解题的“策略”传授给学生，比如“画图策略”，在原浙教版中在教材第三册88页中的“总数与份数”时就提到了用线段图解决问题，而在我们的北师大版中要在第七册62、63页中才初次接触，教师不惊要疑惑“前后相差那么多，我们到底什么时候讲授画图这个策略”、“怎么使用这个策略”、“使用时有什么注意点”等，这些是学生能否成功运用?“画图策略”解决问题的关键。而这些更多的是依靠孩子的经历、体悟，而不是空洞的说教，因此解题策略的运用中要求教师有“站得高、看得远”的能力显得非常重要！四、??课题研究的内容1、根据小学生的心理、生理特征及思维特点，研究什么时候适合用画图策略解决问题。2、研究在小学的不同阶段怎样有效使用画图策略帮助解决问题。3、研究画图策略的使用时有什么注意点。4、研究使用画图策略时如何有效促进学生思维的发展。五、课题研究过程及方法　　1、前期准备阶段（2009.6—2009.9）　　通过文献研究法，搜集整理国内外与课题相关的资料，了解与本课题相关的研究状况，为课题研究提供科学的依据，并认识本课题的研究价值。在充分论证的基础上，确定研究课题，形成研究方案。　　2、实施研究阶段（2009.10—2010.2）　　综合运用文献资料、调查研究、行动研究等方法，研究《小学数学有效运用“画图策略”解题的探究》的内涵，了解《小学数学有效运用“画图