《带电粒子在磁场中的运动》.ppt

(2008·宁夏)如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下，在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量＋q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时， 速度方向与x轴的夹角为φ，A点与 原点O的距离为d.接着，质点进入磁 场，并垂直于OC飞离磁场，不计重 力影响．若OC与x轴的夹角也为φ， 求： (1)粒子在磁场中运动速度的大小； (2)匀强电场的场强大小． 解析：(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧．由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上．依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O′.由几何关系知，AO′垂直于OC，O′是圆弧的圆心，设圆弧的半径为R， 则有R＝dsinφ ① 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 qvB＝m ② 将①式代入②式，得 v＝ sinφ ③ (2)质点在电场中的运动为类 平抛运动．设质点射入电场 的速度为v0，在电场中的加 速度为a，运动时间为t， 则有 v0＝vcosφ ④ vsinφ＝at ⑤ d＝v0t ⑥ 设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得 qE＝ma ⑧ 联立③⑦⑧得 点评：本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动，正确分析带电粒子的运动轨迹示意图是解题的关键. * * * 一、磁场对带电粒子的作用力及运动情况分析 带电粒 子静止 带电粒 子在磁 场中运动 磁场不给 作用力 保持静止 速度与 磁场垂直 洛沦兹力 匀速圆 周运动 速度与 磁场平行 磁场不给 作用力 匀速 直线 速度与磁场 成一角度 洛沦 兹力 螺旋线 一、带电粒子在半无界磁场中的运动 例1、一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速 率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场 的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离 子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里. （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O 点的距离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P， 证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的 关系是 O B S v θ P 2、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁 场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角 的同样速度v射入磁场（电子质量为m电荷为e）， 它们从磁场中射出时相距多远？ 射出的时间差是多少？ M N B O v 从一边界射入的粒子，从同一边界射出时速度与边界的夹角（弦切角）相等，弦切角等于圆心角的一半。