《平行四边形的面积》上课稿.doc

《平行四边形的面积》上课稿 教学目标 知识技能： 在自主探索动手实践中推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积. 数学思考： 经历公式的推导过程，在操作观察比较中发展空间观念，渗透转化的思想. 问题解决： 培养分析综合抽象概括和解决实际问题的能力. 情感态度： 感受到数学与生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的实用价值. 教学重难点 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，能正确运用. 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形. 教学准备 多媒体课件、平行四边形纸片等 教学过程 借助长方形类比引入 师：同学们，请看！这，是什么图形？ （出示长为5cm，宽为3cm的长方形） 生：长方形！ 师：你会计算它的面积吗？怎样列式呢？（板书：长方形的面积=长×宽） 生：长方形的面积=长×宽，3乘以5，等于15平方厘米. 师：同意吗？ 生：同意！ 师：继续观察！这又是什么图形？ （动画显示将长方形转化为平行四边形） 生：平行四边形！ 师：对于平行四边形，你都有哪些认识呢？？ 生：它的对边平行！ 师：好极了！还有吗？你来说一说！ 师：也就是对角？相等！ 师：谁还想再来说一说 生：它是对边平行的四边形 师：从内部看，过一边上的一点作对边的垂线段，这是？ 生：平行四边形的高 师：这样的线段有多少条呢？ 生：无数条！ 师：同学们知道的可真多！！你还想知道平行四边形的哪些知识呢？ 师：今天这节课啊，就让我们一起来研究平行四边形的面积！（教师板书课题：平行四边形的面积） 师：我们都知道长方形的面积与它的长和宽有关 猜猜看！平行四边形的面积与什么有关呢？板书：（平行四边形的面积） 生：与底和高有关（说不定会有说底边和邻边的，如果有，也给与肯定！） 师：他猜与底和高有关，你呢？ 生：可能和它的宽有关！ 师：宽，你指的是哪条线段？注意了，这条边与底边相邻，我们可以称之为邻边！你认为可能与邻边有关！ 师：那大家呢？看来大家的数学眼光都很敏锐，都想到一块儿去了！平行四边形的面积可能与它的底、高和邻边有关！平行四边形的面积到底与它的哪些要素有关呢？仅仅只有猜想能马上下结论吗？ （板书： 底 高 邻边） 师：哦，确实如此！让我们一起来验证一下！ 提出猜想 我们都知道长方形的面积与它的长和宽有关.猜猜看！那平行四边形的面积与什么有关呢？ 平行四边形的面积与它的底和高有关！还有可能与“宽”（指邻边）有关！仅仅只有猜想能马上下结论吗？让我们一起来验证一下！ 1、平行四边形的面积与邻边无关 师：仔细观察看看从前到后的平行四边形，什么保持不变？什么发生了变化？？ 生：底不变，高不变，邻边发生了变化. 师：面积呢？ 生：平行四边形的面积不变！ 师：你怎么知道面积没变有变化？？哦！两边三角形的面积相等！让我们来试试看！确实如此！你真是善于观察的孩子！！ 师：底不变，高不变，邻边的变化，没有引起面积的变化，看来平行四边形的面积与邻边有关系吗？ 师：嗯，确实没有关系！！（擦掉板书邻边） 2、平行四边形的面积与它的底有关 师：仔细观察，从前到后的平行四边形，什么保持不变？什么发生了改变？ 生：高不变，邻边也不变！ 师：什么发生了改变？ 生：底变了 师：那面积呢？ 生：变了 师：高不变，邻边不变，底变了大，我们可以发现面积？ 师：高不变，邻边不变，底边的变化，引起了面积的变化！ 师：看来啊，平行四边形的面积，确实与它的底有关！ 3、平行四边形的面积与它的高有关 师：再来看看！从前到后的平行四边形，什么保持不变？什么发生了变化？？ 生：底不变，邻边不变，高变了 师：面积呢？ 师：确实，底不变，高小了，面积也？ 师：看来啊! 平行四边形的面积，确实与它的高有关！ 师：同学们的目光确实很敏锐，一开始，就发现了这个秘密！！ 初探 师：那么平行四边形的面积与它的底和高之间究竟存在着怎样的关系呢？让我们一起在数一数中去发现！我们每个人都有这样一张学习卡！每个小正方的边长是？那么它的面积就是？ 生：1厘米，1平方厘米 师：现在，就请大家借助方格，来数出平行四边形的底，高和它的面积！（在数的时候想一想，不满一格的，怎么办呢？） 师：比如2号平行四边形，它的底和高还好数，怎样数出它的面积呢？谁能想想办法？ 生：把它拼成一个长方形 师：你的办法非常好！还有吗？ 生：用它的底乘它的高！ 师：那你是算出来的！我们要数出它的面积可怎么办呢？你来说说看！ 生：先数整的，再数零碎的！ 师：哦！先数中间整格的，再数两边不足一格的！那不足一格的怎么办呢？ 生：可以把两个零的，拼成一个整的 师：哦，可以把两个不足一格的，拼成整格！也就是转化成整格！下面拿出学习卡，我们就用这种方法数一数，填一填！…… 师：谁来说一说1号图形，你数的结果？