湿辐合与聚类分析叠合集成在暴雨落点落区预报中的应用.pdf

湿辐合与聚类分析叠合集成在暴丽落点落区预报中的应用 苗爱梅李馗峰 贾利冬袁怀亭任璞 (山两省气象台，太原030006) 提要 在用聚类分析机选相似方法制作山西省汛期暴阿落点落区预报中，同时用湿辐合方法进行汁 掉，并采用湿辐合与聚类分析暴雨落电落珏叠台集成，客观地确定出预报量可能出现的落恺或落 区，此方法顸摄效果良好。 关键调：聚类分析湿辐含暴雨落点落区叠台集成 一， 1 引 言 在天气预报业务中，每一种客观预报方法都有其优劣点，将两种或多种预报方法制作的预 报结果进行叠合集成，是提高预报质量的有效途径。 2聚类分析机选相似方案 2．1聚类分析 2．1．1分类方法 分类方法有多种．本文中采用的是系统聚类法=该分类疗法的基本思路是：先将每个样本 锌自视作一娄，然后定义类间距离。一开始，类间距离B9为各样本距，选择距离最小的‘对诈成 一新类，接所定义的类间距离计算新类与其它类的距离，再将距离最近的两类合并，每比较一 次减少一类，过程可延续到全体样本归为一类或指定类数时终}l：。 2．1．2样本锻阵 设某一数值预报产品格点报在所取地域范围每份资料(每个样本)有m个格电，对n份资 料(。个样本)来说。可以得到一组样奉矩阵X，记为 X一 隅№兰!％ ＆如瓢k 孙期‰斯 ‰‰‰k 在矩阵x中，每一行为一个样本，即一份有m个格点的数值产品资料。例如第z个样奉即 为x。x。…，x。。而矩阵中每一列为，·个指标，即对应为某一固定序号的格点值。对于”份 资料来说，x。，，Xm…，x。，即为第J号格点值。显然，每份资料(每个样本)的特征都可用相廊的 m个格点值(指示)朱描述，而每个样本又看作”维空间的一个点。 ·220· 2．1．3距离系数(简称距离) 样本可视为”维空间中的点，样本同的距离也就是以各种形式定义的点与点之同的距离。 设d．，为第i个样本与第j个样本之间的距离，且有 由常用的欧氏距离公式 厂■———— 以，2√苫Ⅸ““∥ 可知，两个样本越相似，则它们之间的距离越小。在聚类分析中，总是把两个距离最小的样 本归为一类。 2．1．4资料处理 (1)降水资料处理 暴雨记为一个暴雨日，共统计出39个暴雨日，即39个样本资料。 (2)聚类分析数值产品格点场的选取 选用与暴雨日对应的T106产品中的700hPa高度场作为历史样本。格点场范围选用30。 成一组样本矩阵X39，651)。 2．1．5聚类 在聚类之前，作为样本的700hPa高度场对应所选的39个暴雨丑各自为一类，此时共39 类。每进行一步，按规定的标准确定其二类合并成一个新类。由程序控制，当类N5时，继续 聚类。当类别≤5时，聚类终止。 系统聚类完成的工作内容： (1)将距离最小的两类合并成一新类。 (2)并类后，汁箅新类与其它类的距离，构成新的距离矩阵。并类后，新类之间的距离有多 种不同的定义方法，本文所采用的是类平均法。 (3)聚类终止后求出各类的平均场，这样就得到了5类700hPa暴雨形势的标准模型场。 它们分剐是：(a)冷锋型；(b)深槽型}(c)低涡东移型；(d)小高切变型；re)副热带高压东檄型， 这5种暴雨形势较好地代表了山西夏季暴雨的700hPa形势场。对于某一标准模型场，分别将 其所包括的各次过程，各站点的雨量进行平均，得到与该标准模型场所对应的平均降水量。 2．2机选相似 2．2．1相似系数的概念 任何两个样本x，和x，都可看成是”维空间的两个向量，相似系数就是这两个向量的夹 角余弦。 一一 COS8。， 弘一 以一 √墨xk苫码 且有一l≤cos民≤1，当cosoi，一1时，x．与x，互相平行，方向相同，完全相似；当eosO,， 1时．x．与x，平行，且方向相反，称完全不相似。