溃坝洪水演进数值模拟及前后处理技术研究.pdf

十、河流模拟技术 ·1529· 溃坝洪水演进数值模拟及前后处理技术研究 张细兵 范北林 (长江科学院 武汉430010) 摘要：基于有限差分法，建立了平面二维溃坝洪水演进数学模型。采用传统的Fortran语言与可视化软 件相结合的方法，建立了数学模型后处理系统．实现了溃坝水流运动过程的动态演示。采用溃坝模型试 验成果对数学模型进行了检验，结果表明计算得到的水位过程与实测值符合较好，最后采用该模型对天 然干河床的洪水演进进行了模拟计算。 关键词：溃坝水流 平面二维 数值模拟 动态演示 河流在自然或人工溃坝情况下，常常会有水流运动的急变发生，溃坝洪水的演进往 往会给洪泛区内人民生命财产带来巨大损失，因此研究溃坝水流演进是很有意义的。 在溃坝初期，溃口附近水流为水深沿程变化很大的急变流，三维性很强，但溃口附 近以外由于水流分散，水面比降很快减缓，可作为浅水流动来处理，因此可采用平面二 维数学模型进行研究。目前，研究溃坝问题的数值方法较多，作者主要考虑以下几点来 建立模型：①采用传统的有限差分算法进行计算，同时为提高计算稳定性，加快收敛速 度，模型中对流项采用逆风格式进行离散；②对溃坝模拟中干河床和动边界处理问题进 行了探讨，提出相应的处理方法；③研制数学模型可视化系统，实现溃坝水流的动态演 示，使科学计算与可视化技术有机结合。 l基本方程 在洪水演进过程中，由于对流作用起主导地位，因此模型中可忽略扩散项，另外为 了满足在整个洪水演进区内水量守恒，基本控制方程中水流连续方程采用质量守恒形式： 水流连续性方程 一OZ+一OM+型：o (1) at ax 8y 水流动量方程 LzJ(2) 掣+甜丝+v掣+朗oz+下gn2Mx／-矛+N2：o _Ot+甜·Ox+V丽+助O^x+—-h万一=od1， ’～ v-- _ON+“掣+v型+娶+下gn2Nx]M2+N29h ：o 。j’(3) 百+“瓦+V瓦+而+——h矿20ot ox ov ov … 作者简介：张细兵。男，1976年出生，湖北鄂州人，硕士，工程师，主要从事河流数值模拟。 ．1530． 第六届全国泥沙基本理论研究学术讨论会论文集 式中：h为水深；Z为水位；M、Ⅳ分别为x、Y方向的单宽流量，“、V分别为x、Y方向 流速分量，U=删办，v=N／h；n为糙率系数；g为重力加速度。 2数值解法及动边界处理 在溃坝洪水演进模拟中，洪泛区内部计算区域一般较大，地形较平缓，且在洪水演 进模拟中对计算速度要求相对较高。基于以上考虑，在模型的建立过程中，采用有限差 分的逆风格式离散水流运动方程，该格式本身可以反映信息传播的方向，具有很好的收 敛特性。 对于水流离散方程的求解，本模型采用交替方向隐格式算法(即ADI算法)，该算法 的主要思路是：对微分方程组进行离散时，把每个时间步长分为两个半步长，在前半步 离散时，把对X求导的项用隐式差分，对Y求导的项用显式差分，在后半时间步则反之。 为避免出现水位的锯齿形波动，模型采用了交错网格技术，如图l所示。 一十r —f、十r 一 一j、．一 一。f_ f一1 f一1／2 j f+l／2 f+1