一次函数与面积的关系(使用).ppt

* 一次函数与面积的关系 补习网厦门家教中心 少走弯路，更多进步 例题：如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为(- 9, 0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。 (1)求k的值； (2)当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数 关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)探究：当△OPA的面积为3.6时，求P的坐标。 解： （1）将E（-9,0）代入y=kx+6 得-9k+6=0 3 2 得k= A F O E y x P A(-6,0) 过点P作PH ⊥OA 于H； 连结PA、PO ∵点P在第二象限内,且在直线EF上运动 F O E y ∴-9＜x＜0 x H OA=____,PH=______。 6 |y| | | P (x,y) 若点P（x, y） 是第三象限内的直线上的一个动点；其他 当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x F O E A(-6,0) 变式（1） 条件不变。 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； x y OA=____,PH=______。 6 (x-9) H P(x, ) 直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F. 点E的 坐标为(-9, 0), 点A的坐标为(-6,0). 点P（x,y）是 直线上y = kx+6（k≠0）的一个动点。 S=2x+18(-9x0) S=-2x-18(x-9) A(-6,0) F O E y x H P (x,y) F O E A(-6,0) x y H P(x, ) 总结 如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F. 点E的 坐标为(-9,0), 点A的坐标为(-6,0). 点P（x,y）是 第二象限内的直线上的一个动点。 (3)探究：当△OPA的面积为3.6时，求P的坐标. 即2x+18=3.6 y =1.2 ∴当△OPA的面积为3.6时， P的坐标P（-7.2,1.2） 解：令S=3.6 将x=-7.2代入 解得x=-7.2 P A F O E y x y = x+6 得， 探究：当△OPA的面积为3.6时，求P的坐标. 如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E，F. 点E的 坐标为(-9, 0),点A的坐标为(-6,0). 点P（x, y） 是直线上的一个动点. 或（-10.8,-1.2） 变式（2） F O E A(-6,0) x y H P(x, ) P的坐标（-7.2,1.2） P 变式（3） 当点P在直线上运动过程中，若△OPA是以OA为底的等腰三角形时，试求出点P坐标. A F O E y x H 变式（4） 当点P在直线上第三象限,且当△OPA的面积为3.6时，平面内是否存在点D使以点A、O、P、D为顶点的 四边形 是平行四边形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 A F O E y x P P的坐标（-10.8,-1.2） 变式（5） 当点P在直线上运动过程中，若直线AP平分△OEF的面积时，试求出直线AP的解析式和点P坐标. F O E y x A P M 变式（6） 当点P在直线运动过程中，若直线AP分△OEF的面积为1:2两部分时，试求出直线AP的解析式和点P坐标. A F O E y x P A F O E y x P M *