七年级数学新课标近似数和有效数学[原创]-北师大.ppt

1、近似数：与实际数很接近的数。 (3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm； 　　(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个； 　　(5)1999年我国国民经济增长7.8％． (3)10是准确数，因为3.14是π的近似值，所以31.4是近似数； 　　(4)80000万是近似数； 　　(5)1999是准确数，7.8％是近似数． * * * * * * * * * * * 大邓中学 张芳芳 2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有 π≈3 （精确到1位） π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到百分位） π≈3.14（精确到 ，或叫做精确到 ） …… 定义 3、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 。 例题 例1　按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） （2）30 435（保留3个有效数字） （3）1.804（保留2个有效数字） （4）1.804（保留3个有效数字） 0.015 8≈0.016 30 435≈3.04×104 1.804≈1.8 1.804≈1.80 下图是小明和小颖收集到的树叶并 将树叶制成标本，在标本中需要注明 每片树叶的长度。 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。 0 1 2 3 4 5 6 小明 0 1 2 3 4 5 6 3 4 小颖 测量所得数据都是近似数 (1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为 多少？根据小颖的测量呢？ (2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。 我国人口总数为12.9533亿 某词典共有1234页 （1）下面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？ 客观条件无法得到或难以得到精确数据 有时实际问题中无需得到精确数据 某年级有97人，买门票大约需要800元。 （2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是近似的 练习：下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？ (1) 初一（4）班有55名同学； (2)某同学高约1.58米； (3)北京市大约有1300万人口； (4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。 (5)某次地震中，伤亡10万人。 例1，小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数： (1)四舍五入到百分位； （1.03米） (2)四舍五入到十分位； （1.0米） (3)四舍五入到个位。 ?????? （1米） 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 例1 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数： 　　(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分； 　　(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； (1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数； (2)一万二千是近似数； 　　 例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ 　　(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104 解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0． 　　(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0． 　　(3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001)，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0． 　　(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4． 例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ 　　(1) 70万 (2) 9.03万 (3) 1.8亿 (4) 6.40×105 (1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0； 　　(2)9.03万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3； 　　(3)1.8亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8； 　　(4)6.40×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0． 例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值． 　　(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字) 　　(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字) 解：(1) 1.5982≈1.60 (2) 0.03049≈0.030 　　(3) 3.3074≈3 (4)