三角形全等的判定（ASA）.doc

三角形全等的判定（ASA） 教学目标 1、知识与技能：探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等． 2、过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维． 3、情感态度与价值观：敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难 教学重点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”． 教学难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用． 教师准备：多媒体、直尺、圆规 学生准备：直尺、圆规 教学过程 回顾复习 巩固知识 【教师活动】提出问题 组织思考 【学生活动】积极思索，复习知识，选择方法 已知：如图，AB=A’B’,BC=B’C’,请问再加上什么条件，可使△ ABC ≌ △ A’B’C’ ,并说明理由。 我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?“SSS”“SAS” 那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢? 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是（　　　　　）．　　 （A）带①去　　 （B）带②去　　　（C）带③去　　　（D）带①、②去 今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。 二、实践操作 探究新知 1）画一个三角形,使其两个角分别为60度和40度 , 它们的夹边8厘米. 2）画一个三角形,使其两个角分别为50度和70度,它们的夹边6厘米. 3)先任意画出一个△ABC，再画一个△ABC，使AB＝AB，∠A＝∠A，∠B＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)． 怎样画出△ABC?先自己独立思考，动手画一画。 在画的过程中若遇到不能解决的问题．可小组合作交流解决． 【学生活动】独立探究，组内交流，解决问题，得出结论 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等． 这条件可以简写成“角边角”或“ASA”． 特别应注意：“边”必须是“两角的夹边”． 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是（　　　　　）．　　 （A）带①去　　 （B）带②去　　　（C）带③去　　　（D）带①、②去 三、范例点击 应用所学 已知： ∠E= ∠C，EO=CO 求证： △BEO≌ △DCO 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD 相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE 【教师活动】引导学生，分析例题，写出过程 探究6 我们再看看下面的条件： 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 【教师活动】引导学生思考，看已知条件，能否用“角边角”条件证明． 【学生活动】独立思考，小组探究，合作完成． 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． 【教师活动】引导学生，总结方法（证明两条线段相等的方法） 三角对应相等的两个三角形全等吗? 三个角对应相等的两个三角形不一定全等． 例3、 已知： ∠1＝ ∠2，∠E=∠C,点A为线段DB中点D、A、B在一条直线上求证： AC=AE 例4. 已知:如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE 求证：AB=AC 四、随堂练习 巩固深化 第101页，练习2． 五、课堂总结 发展潜能 现在我们来小结一下；判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? SSS SAS ASA AAS 这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获? 六、思考题：如图C是线段AB上一点，分别以AC、CB为一边作等边ΔACM和等边ΔCBN，直线BM,CM交于点F（1）求证：AN=BM (2) 求证：ΔCEF是等边三角形 (3) 将ΔACM绕点C按逆时针方向旋转90度，其他条件不变，在图中补出符合要求的图形，并判断第（1），（2）两小题结论是否仍然成立（不要求证明） ③ ② ① 第（3）题图 ③ ② ①