人教版圆的面积陈玉兰.ppt

人教版数学第十一册 圆的面积 东西湖区 径河小学 高级教师 陈玉兰 工人叔叔要给一个直径是20米的圆形花坛铺草坪 （1）讨论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： ①转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变？ ②转化后（ ）相当于圆的（ ），（ ）相当于圆的（ ）？ ③你能从计算（ ）的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。 （1）讨论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： ①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？ ②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？ ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。 算一算： 圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 练习 一、填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。 小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米，这颗树干的横截面积约是多少？ 说一说 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？ 大家辛苦啦 再见 制作单位： 武汉市东西湖区径河小学 长 宽 圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？ ＝ｒ ＝∏r 因为：长方形的面积＝ 长 × 宽 ‖ 圆的面积 ‖ πr ‖ r 所以： ＝ × 长 宽 圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？ ＝ｒ ＝∏r 因为：长方形的面积＝ 长 × 宽 ‖ 圆的面积 ‖ πr ‖ r 所以： ＝ × 用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r 例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少? 3.14× 42 答:它的面积是50.24平方厘米. ＝πr2 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚ d=4米 1.求出下列圆的面积： r=3分米 r=10厘米 3.14× 32 ＝ 3.14×9 ＝ 28.26（d㎡） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（c㎡） 4÷2 ＝ 2（m） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 （ ㎡ ） 3.14× 102 ＝3.14×100 ＝314 (㎡) 20÷2=10(m ) 314X8=2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。 周长的一半 半径 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？ 圆的面积推导（转化思想) 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 * * * * * * * o d r 复习圆的有关概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 复习面积概念 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 上一页 下一页 主页 有关直边形面积的计算 S = a 2 S = ab S = ah S = (a+b)h÷2 S = ah÷2 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 * * * * * *