激光在晶体中传输产生的热透镜效应研究.pdf

激光在晶体中传输产生的热透镜效应研究 陈子伦 姜宗福 ． (国防科学技术大学理学院定向能研究所 长沙410073) 摘要：对激光在晶体中传输时产生的热透镜效应进行了研究．首先分析了由于晶体吸收激光 能量而产生的温度场，给出了解析解并同时进行了ANSYS模拟，解析结果扣模拟结果符合得非常好． 其次，给出了由于热透镜效应而引起的光程差的计算公式，得到光程差主要是由热效应引起的，光 弹性效应和热膨胀引起的光程差较小．最后根据二氧化硅晶体的参数进行了计算和讨论，并与 S．Yoshida的实验结果进行了比较，符舍得较好。 关键词：热透镜效应；ASSYS模拟；波前畸变；光程差 1．引言 随着激光越来越广泛地被应用，对激光光束质量的要求也越来越高，因此由于热引起的波前畸 变成为影响光束质量的严重问题之一。当激光在晶体材料中传输时，由于吸收激光功率而引起光学 元件的非均匀温升，形成温度梯度，引起晶体折射率的变化，从而使光束波前发生畸变，产生类似 透镜的效果，这种效应叫热透镜效应。对于光束质量要求高的精密光学仪器这一畸变必须加以考虑， 使之影响减剑最少．如重力波干涉探测仪(LIGO)…。 首先对激光在晶体二p传输时产生的温度场进行了解析分析和ANSYS模拟，随后分析了由于热引 起的光程差变化，并给出了光稃差的计算公式，最后并对具体晶体进行了计算与讨论。 2．激光在晶体中传输时由于吸收激光能量产生的温度场分析 当光在介质中传输对，介质吸热引起光学元件的非均匀温升，形成温度梯度，产生热传导，其 稳态温度分布可用如下熟传导方程描述 v：丁(岛+墨盟：三旦盟 (1) 一 km a西 式中Kk是物质的热传导系数；a热扩散系数；芦为坐标矢量；g(巧是物体吸收的激光能量。建立 与激光束同轴的柱坐标系．假定品体中激光束为高斯型，并且在晶体中传输时假定激光束能量不变， 于是有 g(，)：三冬唧(一2r2／(Oz) (2) 其中，，是吸收系数：尸激光功率：∞为激光在晶体中传输的光束腰斑半径。 我们假定激光在晶体中传输：晶体吸收各rN同性；晶体截面远大于激光束截面；热量是径向传 播的；在稳态条件F由式(1)、(2)得到横向温度截面分布如下”1： mM@+啬2争等 ㈤ 其中“0)为晶体达到温度稳定时中心轴上的温度；r是距光轴中心距离。 358 根据上式可得到由于对激光能量的吸收而引起的截面温度变化分布如下 。∑d ㈠一广一硷丽￡矿一r一 (4) 卿嘲，)-删2昔 1中(b)、(c)。(其中(b)为立体结构温度图，(c)为截面轴心线上的温度图) T ∥＼ -0-0皿-O．atl 0．{11 0．Ct■ (a)解析结果 (b)、(c)ANSYS模拟结果图 图1晶体的温度分布图 由图1的结果可以看出，解析解的结果和ANSYS模拟的结果符合的比较好，因此可以认为分析 时做得假设是合适的。下面将分析有温度场引起的光程差变化。 3．由温度场引起的光程差变化 由温度变化引起的光程变化主要有以下三部分：(1)温度变化引起的折射率变化即所谓的热效应 (2)温度的变化将产生热应力，应力又引起折射率变化，即所谓的光弹性效应(3)由于热膨胀引起的 晶体表面变形。总的光程差变化可用下式表示： ah(r)=△A晴洲。，(r)+△人，栅(r)+△A哪删枷(，)(5) 对于各向同性的晶体来说上式的各项又有如下的形式。 (1)由于热光效应引起折射率变化而产生的光程差为：