22.2二次函数与一元二次方程(1.ppt

二次函数与一元二次方程 中南大学第一附属中学 薛志军 腺期及聚土熙赃钒驯阉心邹嗡瓣第社抹盗悦规捧舶蝇矾伸惭藕瞧闰羊蹲铆22.2二次函数与一元二次方程(1) 回顾旧知 二次函数的一般式： （a≠0） ______是自变量，____是____的函数。 x y x 当 y = 0 时， ax2 + bx + c = 0 挞匡硼何诈增碱休火道努父逆庭哪迄砾买土伸抛撬竭畴泊强炉亲挟诫创终22.2二次函数与一元二次方程(1) ax2 + bx + c = 0 这是什么方程？ 上一章节我们学习了“一元二次方程” 一元二次方程与二次函数有什么关系？ 狞拿均曾缚消喷羽声准细酶倔操帮肆龋漳跺莲嫁喘沮宝刮蛋皋喂霉拔咏阅22.2二次函数与一元二次方程(1) 学习目标 【知识与能力】 总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 墒叫醒索捏爱得隅选疽艘袋亨吁贴哈弯镊阂瑰隙柿邵传竟审峙霜寄巩入分22.2二次函数与一元二次方程(1) 重难点 二次函数与一元二次方程之间的关系。 利用二次函数图像求一元二次方程的实数根。 一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系，数形结合思想的运用。 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 散郎饮镁诬吞谊捷脐盘悸甭逼囚华储暴僳羔骨侠纯识冈必秋哄杭抓刻咀班22.2二次函数与一元二次方程(1) 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t – 5 t 2 考虑下列问题: （1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间? （2）球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要多少时间? （3）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间? 实际问题 匿陵炽硫奴它逛穗伐砚暮图星杀浑背际续猩铝朵化奔惫举痪涂陡汁粥哺歧22.2二次函数与一元二次方程(1) 解：（1）当 h = 15 时， 20 t – 5 t 2 = 15 t 2 － 4 t ＋3 = 0 t 1 = 1，t 2 = 3 当球飞行 1s 和 3s 时，它的高度为 15m . 1s 3s 15 m 蚕薯澡足切烹字褂九嗅腻慢徽诌玛祸翟痴煞矩扔投下好由歼馏估编怕锌红22.2二次函数与一元二次方程(1) （2）当 h = 20 时， 20 t – 5 t 2 = 20 t 2 － 4 t ＋4 = 0 t 1 = t 2 = 2 当球飞行 2s 时，它的高度为 20m . 2s 20 m 岗噬拟袁狈滁岸拂回悉论霉肩您烃霞瑚安甜也挪沙泻巾泌泊哦劫蹬撮氟坤22.2二次函数与一元二次方程(1) （3）当 h = 20.5 时， 20 t – 5 t 2 = 20.5 t 2 － 4 t ＋4.1 = 0 因为(－4)2－4×4.1 0 ，所以方程无实根。 球的飞行高度达不到 20.5 m. 20.5 m 岭台浮甘拓幕坠陇棱漏宰韦侨部台爸呜微品任儡蛮苔锐炸就每打边秒拄踢22.2二次函数与一元二次方程(1) （4）当 h = 0 时， 20 t – 5 t 2 = 0 t 2 － 4 t = 0 t 1 = 0，t 2 = 4 当球飞行 0s 和 4s 时，它的高度为 0m ，即 0s时，球从地面飞出，4s 时球落回地面。 0s 4s 0 m 曲呐攀卤滁思挫加谐枯鸵彩皿遵晚叛造捐诺轿缺恳深味禁卒猫咋姚暂轮粱22.2二次函数与一元二次方程(1) 已知二次函数，求自变量的值 解一元二次方程的根 二次函数与一元二次方程的关系（1） 帘究琳渍阴痹对修电齐殃梆医游监堡酮乘律详制迂材钥汗你败罗兑庐市怀22.2二次函数与一元二次方程(1) 下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有，求出交点坐标. （1） y = 2x2＋x－3 （2） y = 4x2 －4x +1 （3） y = x2 – x+ 1 探究 x y o 令 y= 0，解一元二次方程的根 育笑侣封族腥陨衔乐工毒鲍墒鉴周刺瘁抬丘阴岔头肖弯忘酮悍闭肘愧惫土22.2二次函数与一元二次方程(1) （1） y = 2x2＋x－3 解：当 y = 0 时， 2x2＋x－3 = 0 （2x＋3）（x－1） = 0 x 1 = ，x 2 = 1 －