六年级奥数专题-图解法学生版.docVIP

　　 有许多应用题，其中的数量关系比较复杂，而通过画图可以把数量之间的关系变得直观 明了，从而达到解题目的。这种通过画图帮助解题的方法就是图解法。 我们通过下面几道例题来讲解在各种类型的应用题中如何使用图解法解题。 　　例1 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 　　 　　例2 一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他们先全体在大的一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工时还余下一块，这块再用1人经1天也可割完。问：这群干活的人共有多少位？ 3 A，B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地同时出发，不停顿地往返于A，B两地之间。80分钟后他们第一次相遇，又过了20分钟乙第一次超越甲。求甲、乙速度之比。 4 两名运动员在长为50米的游泳池里来回游泳。甲运动员的速度是1米/秒，乙运动员的速度是0.5米/秒，他们同时分别在游泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向时间，那么在这段时间里共相遇了几次？ 5 容器中有某种酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降为25％；再加入一杯纯酒精后酒精含量升为40％。那么原来容器中酒精溶液的酒精含量是多少？ 6 有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆中的黑子与第二堆中的白子 部棋子的几分之几？ 　　 练习 1.A，B两地相距1000米，甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，在A，B两地间往返散步。如果两人第一次相遇时距A，B两地的中点100米，那么，两人第二次相遇地点距第一次相遇地点多远？ 2.小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？ 3.某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？ 4.公共汽车从甲站开往乙站，每5分钟发车一趟，全程要15分钟。有一人从乙站骑自行车去甲站，出发时恰有一辆车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的汽车才到甲站，到站时恰有一辆汽车从甲站开出。问：他从乙站到甲站共用了多少分钟？ 5.甲、乙两地相距15千米，每天8点开始从乙地每隔15分钟开出一辆公共汽车到甲地去，车速是30千米/时。某人8点20分骑车从甲地到乙地去，速度是15千米/时。他在路上可以看到几辆从乙地开出的公共汽车？ 6.某区举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人；及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍。求参赛的总人数。 7.1，2，3，4，5，6号六名运动员进行乒乓球单打循环赛。到现在为止，1，2，3，4，5号运动员已参加比赛的场数正好等于他们的编号数。问：6号运动员已经赛了几场？ 1.400米。 200米，推知第二次相遇时相差600米，所以两次相遇地点相距200＋600）÷2=400（米）。 2.50分。 10分，爸爸返回家用10分，这段路小马虎走了40分。所以小马虎从家到学校共用10＋40=50（分）。 3.7倍。 10分遇到步行人，此时骑车人到达B地；又过10分，步行人与骑车人在B点相遇。所以，汽车10分的路等于步行10分加骑车20分的路，也等于步行10＋20×3＝70（分）的路。所以汽车速度是步行速度的70÷10=7（倍）。 　　4.40分。 11辆车出发，画出汽车和骑车人的运行图。 15分出发，第55分到达，中间经过了55-15=40（分）。 5.6辆。 　　6.392人。 80分的比80分以下的4倍还多2人”可画出左下图，由“及格的比不低于80分的多22人”可画出右下图。 6倍，由右上图知， 22＋22×4＋2=112（人） 2倍，所以参赛总人数为 112÷2）×（1＋6）＝392（人）。 7.3场。 1类似（见右图）。 六年级奥数专题：图解法(行程问题） 1