灰色无偏GM11模型在刀具磨损预测中的应用.pdf

机械设计 JOURNALOFMACHINEDESIGN 287 张健1，陈洁1，芮延年2 (1．苏州市广播电视大学，江苏苏州215004：2．苏州大学机电工程学院，江苏苏州215021) 摘要：通过研究。提出用灰色系统理论中无偏GM(I，1)模型对切削加工中刀具磨损进行预测。这样不但可以缩短产 品开发准备时问，对给定生产条件无需进行昂贵耗时的真实切削加工实验，就可以预测切削加工的性能。实例计算结果 说明该方法可靠性、可行性和实用性。 关键词：灰色无偏模型；刀具磨损预测 灰色系统理论属于系统科学。它提供了在贫信息情况下求 取七=2,3，L，n，有：J‘‘’(2)=届工‘‘’(I)+屐； 解系统问题的新途径。将切削加工实验过程看成是一个含未知 j‘1’(3)=a,x‘1’(2)+屈；．．J‘1’(，1)=屈工‘’’(一一1)+屐 (7) 信息的灰色系统，试验数据即为灰色量。切削加工刀具磨损试 J‘‘’(2) Jm 1 验数据由小到大排列并进行一次累加生成处理后，所得数据列 m l ∥(3) ①㈤ 令：C= 、℃ = 将呈指数变化规律，当模型参数I订I较大时，由于偏差会导 L 』L TL 修孙8， 致误差较大，GM(I，1)模型精度下降。为解决上述问题，本文 Jm l 工‘1’(，1) ”D 通过建立无偏GM(1，1)模型，给出模型参数新的估计方法，在 则(4)式的矩阵表示式为C=Ap，由最小二乘法得 拟合和预测刀具磨损试验数据中提高了实用性和模型精度。 夕=(彳7彳)一‘A7C可得： (9) 1灰色无偏GM(I，1)模型 口=一lnp,,b=卜／12岛口 设系统某行为特征量的观察值为一∞={一町(1)，一m(2)，L 2 灰色无偏GM(1，1)模型在切削加 ∥(|v)}，对工∞’进行一次累加生产处理得： 工中刀具磨损预测中的应用 工‘1’=P(吣‘1’(2)，L，J‘1’(JⅣ)} (1) 对具有灰指数律的数据列。就可以建立如下无偏灰色模 FMS加工系统在切削加工过程中，对刀具切削状态提出 型： 了很高的要求，这是因为在切削加工过程中，刀具出现磨损、 五(J‘1’(k)-x‘1’(七一1))+ax‘o(七)=6 (2) 破损的频率最高，若不及时发现会导致一系列的加工故障，引 起工件报废，甚至损坏机床或使整个FMS不能正常运行．通 其中一=南加2,3… (3) 过对FMS加工系统中切削过程中刀具磨损的监控结果如图1， 这里，a和b是待辨识常数，其白化微分方程形式是： 表1。试建立磨损量的拟合和预测模型。 dx(‘’／df+似‘1)=b (4) 表1 刀具碰撞识别实测表 (5) 则建立的生成数据模型是：j(1’(1)=x‘1’(1)=J‘o’(1) 序号 O l 2