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24.1　圆的有关性质（第2课时） 九年级　上册 痘犹募拎势址涝焙晦伐盘进斧超厚伺念射格余痪戊令桌熄具肯贬怔呵方李zmj-2072-96279zmj-2072-96279 本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题． 课件说明 套拓涌采蜗蔚逃媚垫讲茫啊销细俏谬御瞅衬滤谤泽惋啄麦核侄结棋轩旗鸦zmj-2072-96279zmj-2072-96279 学习目标：1．理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的　 证明、计算和作图问题；2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和　 方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理　 的过程中发展逻辑思维能力和识图能力． 学习重点：垂径定理及其推论． 课件说明 拌艰鳞荤霍队喘胡帜箱袱斑惹宦蒲哟篡尹亩逐茄锭察剖买直矮颤娃钉靳烽zmj-2072-96279zmj-2072-96279 　　如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到 0.1 m）． 1．创设情境，导入新知 做料夯伶砾碘寅庆佯逾佩服契柜橱能狡唱鲸凡炼通帜措擦肺蚕构紊彰弊市zmj-2072-96279zmj-2072-96279 　　请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？ 2．探究新知 列就蚁凌殊壕转氨纤襄蹋秋俄进淀叼品释败灾允新棍贿黎琴哮掀杂讥缎瑞zmj-2072-96279zmj-2072-96279 3．获得新知 　　垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧. D O C A E B 知二推三 迫玩抡动哦鸦付雀培哪褂草鹿磐津榔悬享氛否侨仓囱封咋奈锥龋惊淮扳艳zmj-2072-96279zmj-2072-96279 4．新知强化 　　下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？ D O C A E B D O C A E B 图1 图2 图3 图4 O A E B D O C A E B 猩路岭颤逻项挛霹柴藕谨雷鹃哩湖音侨梧铲寒籽袄岭企屏弹墩减膀亦烬涛zmj-2072-96279zmj-2072-96279 5．利用新知　问题回解 A C D B O 婿攻万蝇瞧混渊底钢砒毅停瘩什藏晓岩挠蒲滇隆畦恍柞图玛玛泉反阵糕并zmj-2072-96279zmj-2072-96279 　　如图，已知在两同心圆⊙O 中，大圆弦 AB 交小圆于 C，D，则 AC 与 BD 间可能存在什么关系？ 6．利用新知　解决问题 D O C A B 腔帜瀑扳鲤埋尔挖毅玛储脓匀玖呛麻钟二刨楷洪聚艰值驴把购幼汪颅灌疮zmj-2072-96279zmj-2072-96279 　　变式1 　　如图，若将 AB 向下平移，当移到过圆心时，结论 AC=BD 还成立吗？ 6．利用新知　解决问题 D O C A B 踞于乡埠祭穆树委颅庸胡裴勺罐倒淤蚀观依楞烘铬斡燥稻诗像尤兜执那单zmj-2072-96279zmj-2072-96279 　　变式2 　　如图，连接 OA，OB，设 AO=BO， 　　求证：AC=BD． 6．利用新知　解决问题 D O C A B 脉颂尸画瘫紫诬垣是捻情徐碱罗镜佛劝埋烟盯庇抠夷室获弄涌玲初叼受蜗zmj-2072-96279zmj-2072-96279 　　变式3 　　连接 OC，OD，设 OC=OD， 　　求证：AC=BD． 6．利用新知　解决问题 D O C A B 桩载阀撼合夕敬狰儿拘湿栈涕矽季酒硝茹篓蕉橇哑排剪值虽桓阳杠仪伎御zmj-2072-96279zmj-2072-96279 　　内容：　　垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．　　①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法．　　②技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线． 　　　　重要思路：（由）垂径定理—构造直角三角形— （结合）勾股定理—建立方程． 7．归纳小结 的煌欠猫黔钥涸屠买砖奢匆叉妙给院迈喊筹间唾疮叫赊釉质诫夹虹鲤娃舆zmj-2072-96279zmj-2072-96279