热对流驱动机理的数值研究.pdf

中国工程热物理学会 热机气动热力学 学术会议论文 编口-：062098 热对流驱动机理的数值研究 8b林松8敬成君b罗伦 (a西南交通大学机械T程学院，邮政编码610031 b苏州经贸职业技术学院机电系，邮政编码215021) ． 摘要：以由浮力和表面张力弓I起的方腔内自然对流为研究对象，分析这两种驱动力引起的不稳定性对 热对流形成的贡献，探求研究热对流稳定性的新方法．通过数值模拟，获得浮力与表面张力共例作用 以及各自单独作用下的热流场的常规参量及利用正交分解法抽出各流场的基本流动模式。通过各流场 信息比较分析得到结论基本一致．瓶利用正交分解法抽出流场的基本流动模式更能清晰地表明各驱动 力引起的不稳定对热对流的贡献程度。 ● 关键词：热对流，Rayleigh／Marangoni不稳定性，正交分解法(POD)，基本流动模式 1引言 工程方面往往对流体稳定性有强烈的要求。在品体生长系统中，融体的稳定性直接 影响生产’r：艺控制和品体品质，解明并控制融体热对流的稳定性是生产高品质单晶体的 关键¨。。融体的热对流土要由重力与表面张力引起。虽然已有研究表明表面张力引起的 流动中它们贡献的程度是多少，目前尚朱见有很好的研究方法。为此，本文以由浮力和 表面张力引起的方腔内自然对流作为研究对象，． ． 探讨研究稳定性的新方法。 2物理数学模型 本文的研究对象如图l所示，它是参考晶 体生长系统中土要驱动力及其作用方式而设计 的。假设长与高分别为J和h(=／／2)，上表面 正中的区域模拟结晶体为同体边界，K度为∥2 假设流动为层流，流体满足Boussinesq假设H1，xt 一÷lh●上 白由表面是平坦的。除自由表面外，流体满足无{l一——l—————叫 滑移边界条件。底部和侧部温度为定温Z，，上部L，x。 【司体处温度为定温瓦，自由表面的温度满足线性‘ 图l二维煮型 分布。-丁．是，描写流体流动的数学方程如下： 国家白然科学基金资助项目(No。 321 盟：0 (f-l，2)‘ (1) ax。 ．孚川生：二竺+黑+Gr．T．(j-1)(㈡2小12)(2)OXaz I ÷ OX； OX?8X． ‘ 竺+u．旦：上旦if-l，2)， ．(3) Or 。OX，PrOX，OX。 ’ 上式是以五、矿／h，p伊／h)7，ff／v分别为特征长度、速度、压力和时间。无量纲温度 粘度。U。、U：分别表示水平、竖直方向速度。 Marangoni准则，／a为动力粘性系数，仃为表面张力的温度系数。 本文采．H{基丁控制容积的有限差分格式协1离散控制方程，使．}}』交错的1}均匀网格陋1 并以高度简化的标记点网格法(HSMAC)n1求解流场。时间步长为10～。在多种网格进 行试算，经最人速度比较分析，本文选择了60×30的网格。计算的初始条件均为 ‘ 在不同的臼和肠数下的结果。 ． 3结果与分析 3．1研究思路 首先模拟山在舒和脆共存时的热对流场，然后模拟出对应的舒和胞单独存在时 的热对流场。分析比较此二类热对流流场中代表速度(即监视点速度)、速度场及涡量 舟r厂 角rr 场(已知速度场，涡量按Q：=≤》一兰≥计算)，再分析比较由正交分解法阳1抽出的 O．A