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熵与人类 ——熵概念提出140年 高兴茹，倪苏敏 (北京联合大学基础部，北京100101) 1870年，玻尔兹曼给出了熵的统计解释，并确立了公式S=忌lnW．当时的认识是熵是不能再被转 化做功的能量的总和的测定单位．140年来人们对熵的研究和探索，不断地有新的发现，越来越 认识到熵的重要性．熵的概念有了迅速而广泛的发展． 1恐字甲的踊 法国青年工程师卡诺(1796—1832)在研究如何提高热机效率时，设计出一种卡诺循环过程， 它是由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环过程，工质与两个恒温热源交换能量时是准静 态的等温吸热或放热的过程，离开热源后，工质经历绝热过程．根据热机效率公式 7一酉W=1一斟 (1) 式中Q。是工质在等温过程中从高温热源吸收的热量，Qz0，它是工质向低温热源放出的热量， W是系统对外做的功．利用热力学第一定律及绝热方程，可以证明，对卡诺热机来说 鲁=尉Tl Q1 ㈣“7 考虑系统吸热为正，放热为负，即QlO，Q2O，则得到 譬+拿：0 (3)”7 Tl。T2 再将两个绝热过程也写进式(3)中，并将其改为积分求和形式 论．土云 lAB篝+L宇十¨dO。+J．以挚=。 I 或 ㈨ 』 J手ABCDA等=o l 一个任意的可逆循环可以看成许多可逆卡诺循环之和，因此，对任意可逆循环c，有 I 受挚=o ㈣ I 上 如果在形式上把{看成是力，dQ看成是位移，那么式(5)与沿闭合路径保守力做功为零的结论完 全一样．于是，克劳修斯定义一个相当于保守力势函数的熵函数S，其改变量相当于“保守 力”的功 as-等l可遵 ㈣ 式(5)称为克劳修斯定理．利用式(6)，首次引入熵的概念：体系的熵是热力学参量的函数，它的变 化等于dQ／T或热温比沿连结初末两个状态点的任一可逆过程的线积分，即有 (7) AS=S,--S初=Jf韧*dTo 热学中的熵有以下的一些性质： 1)熵是系统状态的单值函数．由于温度T、体积V是系统的热力学参量，设熵S是T、V的 函数，则对于理想气体有 s=，as_卜争，手dy ㈣ 或 S=elnT+水lnV+So (9)