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Special Analysis Topics 概要 Simulation产品线及公司介绍 什麽是FEA? 历史背景 FEA在设计中的作用 有限元理论 定义 一般过程 强度理论 许多人并不需要 FEA 什么是 FEA? 解析方法虽然简单但很难满足许多工程设计的需要 历史背景基于计算机的结构分析 历史背景基于计算机的结构分析 FEA 在工业中 CAD 和 FEA 的结合使得在实际工作中使用FEA方便简单 在设计中使用FEA可以大大减少 (但不是替代) 物理样机和试验 通过使用 FEA, 设计可以更优,减少重量体积并且提高可靠性 FEA 在工业中 FEA 并不只强调自己 FEA 要在设计中发挥作用离不开 物理样机的实验 当有零部件破坏时 物理实验 金相检查 各种仪器 (昂贵) 检测 重新设计重新试验 FEA 了解到各种工况数据 看到失效形式 找到危险和没危险的零部件 把事情做好 传统的方式 按比例试验 样机 重新设计重新试验 有限元术语 有限元网格 一个离散化的模型 代表实际三维物体 有限元模型由单元和节点构成 单元/节点定义 应力应变在每个单元中被计算 力和位移在每个节点被计算 单元通过节点相互作用 单元可分为两大类 连续介质(实体) 结构 (梁、壳) 在FEA中使用直接位移法求解 位移被假设是未知的 每个节点有六个可能的位移自由度 (DOF), 即：ux, uy, uz, qx, qy, qz 根据单元类型不同，每个节点的自由度情况也不同 在2D中的连续单元仅有 ux 和 uy 在2D中的结构单元仅有 ux, uy,和qz 在3D中的连续单元仅有 ux, uy和 uz 在3D中的结构单元有 所有六个自由度 所有存在的自由度都对应有相应的力和矩 实体单元各节点：3个自由度 壳单元各节点：6个自由度 梁单元各节点：6个自由度 结构分析基础 平衡方程 施加在一个单元上的外力之和为零 变形协调方程 单元节点位移和单元应变的关系 节点力和单元应力亦如此 应力应变关系 又称为物理方程 定义应力 (s) 和应变 (e)关系 边界条件 边界条件 自由物体有六个自由度（ RIGID BODY MODES） 一个 (RBM) 是一个可能的运动 ，存在有可能的运动 的方向不能有变形 边界条件 约束应按以下原则施加: 约束条件忠实地反映实际工况 刚体六个运动自由度必须被约束掉 各种约束条件的实例 FEA 等效约束种类如下所述 边界条件 边界条件 边界条件 载荷 施加在物体外表面的力 称为外力 如集中力和压力 施加在物体内部的力 称为体力 如重力，离心力，温度应力 有限元分析过程 有限元分析过程 强度理论 第一强度理论（最大法向应力理论） P1：第一主应力 主应力：切应力为零的平面上的正应力。 一般适用于脆性材料，如铸铁、陶瓷、工具钢等 第二强度理论（最大伸长线应变理论） P1-u(P2+P3) 合金铸铁、低温回火的高强度钢和石料等 第三强度理论（最大切应力理论） 最大抗剪应力Τmax=(P1-P3)/2 平衡方程 变形协调方程 应力应变关系（虎克定律） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. {ei} = [B] {u} Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在该关系方程中 [C] 是一个 6 X 6 的矩阵 {s} = [C][e} s (ksi) e (%) = E e Valid over the elastic range Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在有限元分析中的边界条件代表 实际物理模型和它周边物体之间的相互作用关系 分析整个系统在很多时候既不实际也没必要 通过使用边界条件一个系统级的分析, 可以简化成对一个零部件级的分析 Evaluation