计算机题目33题(附带题解)研究.doc

第1~10题为基础题，第11~20题为提高题，第21~33为综合题 每位同学分别从基础题、提高题、综合题中各选一题，按学号顺序循环选择，用word写报告。每班评出优秀的9名同学，上台做报告，每人期末成绩额外加5分。请每班自己定出评分标准。 占总分的15% 基础题： 【1 Prime Frequency】 【问题描述】 给出一个仅包含字母和数字（0-9, A-Z 以及 a-z）的字符串，请您计算频率（字符出现的次数），并仅报告哪些字符的频率是素数。 输入： 输入的第一行给出一个整数T ( 0T201)，表示测试用例个数。后面的T行每行给出一个测试用例：一个字母-数字组成的字符串。字符串的长度是小于2001的一个正整数。 输出： 对输入的每个测试用例输出一行，给出一个输出序列号，然后给出在输入的字符串中频率是素数的字符。这些字符按字母升序排列。所谓“字母升序”意谓按ASCII 值升序排列。如果没有字符的频率是素数，输出“empty”（没有引号）。 样例输入 样例输出 3 ABCC AABBBBDDDDD ABCDFFFF Case 1: C Case 2: AD Case 3: empty 注： 试题来源：Bangladesh National Computer Programming Contest 在线测试：UVA 10789 提示 先离线计算出[2‥2200]的素数筛u[]。然后每输入一个测试串，以ASCLL码为下标统计各字符的频率p[]，并按照ASCLL码递增的顺序（0≤i≤299）输出频率为素数的字符（即u[p[i]]=1且ASCLL码值为i的字符）。若没有频率为素数的字符，则输出失败信息。 【2 Twin Primes】 【问题描述】 双素数（Twin Primes）是形式为(p, p+2)，术语“双素数”由Paul St?ckel (1892-1919)给出，前几个双素数是(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43)。在本题中请你给出第S对双素数，其中S 是输入中给出的整数。 输入： 输入小于10001行，每行给出一个整数S (1≤ S≤ 100000)，表示双素数对的序列编号。输入以EOF结束。 输出： 对于输入的每一行，输出一行，给出第S对双素数。输出对的形式为(p1,空格p2)，其中“空格”是空格字符(ASCII 32)。本题设定第100000对的素数小 样例输入 样例输出 1 2 3 4 (3, 5) (5, 7) (11, 13) (17, 19) 注： 试题来源：Regionals Warmup Contest 2002, Venue: Southeast University, Dhaka, Bangladesh 在线测试：UVA 10394 提示 设双素数对序列为ans[]。其中ans[i]存储第i对双素数的较小素数（1≤i≤num）。ans[]的计算方法如下： 使用筛选法计算出[2的素数筛u[]； 按递增顺序枚举该区间的每个整数i：若i和i+2为双素数对（u[i]u[i+2]）,则双素数对序列增加一个元素（ans[++num]=i）。 在离线计算出ans[]的基础上，每输入一个编号s，则代表的双素数对为(ans[s]，ans[s]+2)。 【3 Less Prime】 【问题描述】 设n为一个整数，100≤n≤10000，请找到素数x，x ≤ n，使得n-p*x最大，其中 p是整数，使得p*x≤n(p+1)*x。 输入: 输入的第一行给出一个整数M，表示测试用例的个数。每个测试用例一行，给出一个整数N，100≤N≤10000。 输出: 对每个测试用例，输出一行，给出满足上述条件的素数。 样例输入 样例输出 5 4399 614 8201 101 7048 2203 311 4111 53 3527 注： 试题来源：III Local Contest in Murcia 2005 在线测试：UVA 10852 提示 要使得n-p*x最大（x为素数，p为整数，p*x ≤ n(p+1)*x），则x为所有小于n的素数中，被n除后余数最大的一个素数。由此得出算法： 先离线计算出[2‥11111]的素数表su[]，表长为num。然后每输入一个整数n，则枚举小于n的所有素数，计算tmp=，满足条件的素数即为对应tmp=n%su[k]的素数su[k]。 【4 Prime Words】 【问题描述】 一个素数是仅有两个约数的数：其本身和数字1。例如，1, 2, 3, 5, 17, 101和10007是素数。 本题输入一个单词集合，每个单词由a-z以及A-Z的字母组成。