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模态分析 模态分析 第一节： 模态分析的定义和目的 第二节： 对模态分析有关的概念、术语以及模态提取方法的讨论 第三节： 学会如何在ANSYS中做模态分析 第一节： 定义和目的 什么是模态分析? 模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术： 自振频率 振型 振型参与系数 （即在特定方向上某个振型在多大程度上 参与了振动） 模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。 定义和目的 模态分析的好处： 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）； 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的； 有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。 建议： 由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。 第二节： 术语和概念 通用运动方程： 假定为自由振动并忽略阻尼： 假定为简谐运动： 这个方程的根是 ?i?， 即特征值， i 的范围从1到自由度的数目， 相应的向量是 {u}I， 即特征向量。 术语和概念 特征值的平方根是 wi ， 它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），并可得出自然频率 fi = wi /2p 特征向量 {u}i 表示振型， 即假定结构以频率 fi振动时的形状 模态提取 是用来描述特征值和特征向量计算的术语 模态提取方法 在ANSYS中有以下几种提取模态的方法： Block Lanczos法 子空间法 PowerDynamics法 缩减法 不对称法 阻尼法 使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能力而言）和具体的应用场合 模态分析 - 术语和概念模态提取方法 - Block Lanczos法 Block Lanczos 法可以在大多数场合中使用： 是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50.000 ~ 100.000 个自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效； 经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中； 在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于某个给定频率的振型）； 可以很好地处理刚体振型； 需要较高的内存。 模态分析 - 术语和概念模态提取方法- 子空间法 子空间法比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型 （40） 需要相对较少的内存； 实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，要对任何关于单元形状的警告信息予以注意； 在具有刚体振型时可能会出现收敛问题； 建议在具有约束方程时不要用此方法。 模态分析 - 术语和概念模态提取方法- PowerDynamics法 PowerDynamics 法适用于提取很大的模型（100.000个自由度以上）的较少振型（ 20）。这种方法明显比 Block Lanczos 法或子空间法快，但是： 需要很大的内存； 当单元形状不好或出现病态矩阵时，用这种方法可能不收敛； 建议只将这种方法作为对大模型的一种备用方法。 模态分析 - 术语和概念模态提取方法- 缩减法 如果模型中的集中质量不会引起局部振动，例如象梁和杆那样，可以使用缩减法： 它是所有方法中最快的； 需要较少的内存和硬盘空间； 使用矩阵缩减法，即选择一组主自由度来减小[K] 和[M] 的大小； 缩减[的刚度矩阵[K] 是精确的，但缩减的质量矩阵 [M]是近似的，近似程度取决于主自由度的数目和位置； 在结构抵抗弯曲能力较弱时不推荐使用此方法，如细长的梁和薄壳。 模态分析 - 术语和概念模态提取方法- 不对称法 不对称法适用于声学问题（具有结构藕合作用）和其它类似的具有不对称质量矩阵[M]和刚度矩阵[K] 的问题： 计算以复数表示的特征值和特征向量 实数部分就是自然频率 虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定 模态分析 - 术语和概念模态提取方法- 阻尼法 在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显，就要使用阻尼法： 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的； 在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应； 计算以复数表示的特征值和特征向量。 虚数部分就是自然频率； 实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。 模态分析第三节： 步骤 模态分析中的四个主要步骤： 建模 选择分析类型和分析选项 施加边界条件并求解 评价结果 建模： 必须定义密度 只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被忽略 参看有关建模要考虑的因素 建模的典型命令流 /PREP7 ET，... MP，EX，... MP，DENS，… ! 建立几何模型 … ! 划分网格 … 模态分析步骤选择分析类型和选项 建模 选择分析类型和选项： 进入求解器并选择模态分析 模态提取选项*