1叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.pptVIP

例3：用简便方法计算 * 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。 2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数） 课前热身 1. 2. 探究 填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律? (1) (ab)2=(ab) ?(ab)=(a?a) ?(b?b)=a( )b ( ); (2) (ab)3= _______ = _______ =a ( )b( ). 一般地： n个 n个 n个 即: 积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘. （n为正整数） 拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如 (abc)n=anbncn 例3 计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4. 解: (1) (2a)3=23?a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3?b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2?(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4?(x3)4=16x12. 练习 计算: (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3. a4b4 ; (2) –8x3y3; (3) –2.7×107; (4) 8a3b6. 能不能用积的乘方的性质计算? 例1：计算 分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。 （5） (x-1)2(1-x)3 思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？ 当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数） 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (体现了分类的思想） 1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]3 1 2 2、计算: (1)(2×103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)[-4(x-y)2]3 (4)(t-s)3(s-t)4 1 3 a6b6 -a3 16x4 1 8 a3b3 －x7y7 9a2b2c2 56 －t15 8×109 1 9 x2y4z6 4、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若(a3ym)2=any8, 则m= , n= . (4)32004×(- )2004= (5) 28×55= _______ . 1 3 3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 2 3 8 27 错 错 错 错 错 a2y ±9x2y5 4 6 1 8×105 例2： （1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。 （3）（a2b6）n + 3（-ab3）2n + 2（-anb3n）2 拓展训练 逆用公式 即