26讲圆的基本质.pptVIP

易错专攻 27.外心位置要弄清 请完成考点跟踪突破 要点梳理 学法指导 三年中考 归类探究 归类探究 第26讲　圆的基本性质 定点 定点 定长 定长 弧 弦 弦 圆心 圆上 同圆或等圆中 重合 轴对称 过圆心的任意一条直线 中心对称 圆心 平分弦 平分弦所对的两条弧 垂直于弦 平分弦所对的 经过圆心 两条弧 相等 相等 圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距 一半 相等 直角 直径 d＝r dr dr 中垂线 1.（2012·台州）如图，点A，B，C是⊙O上三点，∠AOC＝130°，则∠ABC等于（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 70° C 2.（2012·湖州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ） A. 45° B. 85° C. 90° D. 95° B 3.（2013·丽水）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 C 4.一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为（ ） B 5.（2013·嘉兴）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若 AB＝8，CD＝2，则EC的长为（ ） D 考点1　圆周角与圆心角的关系 【例 1】（2013·滨州）如图，在⊙O中圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的大小为（ ） A. 156° B. 78° C. 39° D. 12° C 【点评】当图中出现同弧或等弧时，常常考虑到弧所对的圆周角或圆心角，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半，通过相等的弧把角联系起来. 考点1　圆周角与圆心角的关系 对应训练 1.（2013·泰安）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO＝32°，∠ACO＝38°，则∠BOC等于（ ） A. 60° B. 70° C. 120° D. 140° D 考点2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 【例2】一条弦的长度等于它所在的圆的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是 . 30°或150° 【点评】在很多没有给定图形的问题中，常常不能根据题目的条件把图形确定下来，因此会导致解的不唯一性，这种题一题多解，必须分类讨论.本题中，弦所对的圆周角不是唯一的，圆周角的顶点可能在优弧上，也可能在劣弧上，依据“圆内接四边形的对角互补”，这两个角互补. 考点2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 对应训练 2.（2013·内江）如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ） A 考点3　点与圆的位置关系 【例 3】矩形ABCD中，AB＝8，BC＝ ,P点在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ） A. 点B,C均在圆P外 B. 点B在圆P外,点C在圆P内 C. 点B在圆P内,点C在圆P外 D. 点B，C均在圆P内 C 【点评】本题考查了点与圆的位置关系的判定，根据点与圆心之间的距离和圆的半径的大小关系作出判断即可. 对应训练 3.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（ ） A. 当a＜5时，点B在⊙A内 B. 当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C. 当a＜1时，点B在⊙A外 D. 当a＞5时，点B在⊙A外 A 考点3　点与圆的位置关系 考点4　垂直定理及应用 【点评】本题考查垂径定理及其推论、勾股定理、方程思想. 考点4　垂直定理及应用 对应训练 4.在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入部分油，油面宽320mm，求油的深度. 易错专攻 27.外心位置要弄清 易错专攻 27.外心位置要弄清 易错专攻 27.外心位置要弄清 要点梳理 学法指导 三年中