2讲一次函数.pptVIP

* 第 2 讲 一次函数 1．结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定 一次函数表达式． 2．会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达 式 y＝kx＋b(k≠0)探索并理解其性质(k0 或 k0 时，图象的变 化情况)． 3．理解正比例函数． 4．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解． 5．能用一次函数解决实际问题． 3 一次函数的性质 解答题 2011 3 一次函数与反比例 函数的综合 解答题 2010 3 一次函数与反比例 函数的综合 解答题 2009 分值(分) 知识点 试题类型 年份 2009－2011 年广东省中考题型及分值分布 1.一次函数的概念 (1)一次函数：形如_______________的函数叫做一次函数． (2)正比例函数：当 b＝0 时，即 y＝kx(k≠0)称为正比例函 数． y＝kx＋b(k≠0) 图象从左到右下降，y 随 x 的______________ 经过第二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第一、二、四象限 k0 b＝0 b0 b0 图象从左到右上升，y 随 x 的______________ 经过第一、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、二、三象限 k0 b＝0 b0 b0 2．一次函数的图象及性质 (1)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质列表如下： 增大而增大 增大而减小 ______ ______ 所需条件个数 y＝kx＋b y＝kx 函数表达式 (0，b) (3)正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象恒过______点． (0,0) (4)若一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，则S△AOB＝______. 1 个 2 个 3．确定一次函数表达式的条件 4.待定系数法确定一次函数表达式 y＝kx＋b(k≠0) (1)设：设函数表达式为_______________． (2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，解_____________． (3)解：求出_________的值，得到函数表达式． 5．一次函数与二元一次方程组的关系 方程或方程组 k 与 b 重难点突破 1．一次函数与反比例函数的综合，一次函数在求方程、不 等式中的应用是本节知识中的重难点，可以通过专题复习与训 练来解决． 2．要特别注意：在实际问题中一次函数自变量的取值范围 决定了图象所在象限的分布． 一次函数的图象与性质 D 1．(2011 年河北)一次函数 y＝6x＋1 的图象不经过( ) A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限 2．已知函数 y＝kx＋b 的图象如图 3－2－1，则 y＝2kx＋b 的图象可能是( ) C 图 3－2－1 3．(2010 年云南红河)已知一次函数 y＝－3x＋2，它的图象 不经过第____象限． 三 小结与反思：把握一次函数中 k、b 的含义是关键． ( ) A 确定一次函数的表达式 4．一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，它的表达式为 5．(2011 年湖南怀化)在平面直角坐标系中，把直线 y＝x ) A 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为( A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝x－2 思路点拨：根据“左加右减”的原则进行解答即可． 150 160 乙连锁店 170 200 甲连锁店 电冰箱 空调机 一次函数的实际应用 例题：(2011 年山东日照)某商业集团新进了 40 台空调机， 60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电 器每台的利润(元)如下表： 设集团调配给甲连锁店 x 台空调机，集团卖出这 100 台电 器的总利润为 y 元． (1)求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围； (2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润 仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如 何设计调配方案，使总利润达到最大？ 解：(1)根据题意知，调配给甲连锁店电冰箱(70－x)台， 调配给乙连锁店空调机(40－x)台，电冰箱(x－10)台， 则 y＝200x＋170(70－x)＋160(40－x)＋150(x－10)， 即 y＝20x＋16 800. *