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第5章 电容元件和电感元件 静态元件：元件端口特性方程为代数方程，如：电阻 动态元件：………………………微/积分方程， 如：电容、电感 储能元件：能储存能量的元件，如：电容、电感 5．1 电容元件 电容器：由两块用介质绝缘的金属板构成， 能储存电荷和电场能 5．1 电容元件 实际电容器示例 5．1 电容元件 电容元件的电路符号： 5．1 电容元件 本节研究内容：二端线性电容元件（电荷与电压成正比） 设二端线性电容C的电压u和电流i取关联参考方向， 均为正极板指向负极板，则： 1、q-u关系（电磁特性）： 5．1 电容元件 2、u-i关系（端口特性）： 关联， 5．1 电容元件 3、储能： 5．1 电容元件 4、电容的并联： 5．1 电容元件 5、电容的串联： 5．1 电容元件 例题5.1：设C1=0.5F，C2=0.25F，电路处于直流工作 状态。求两个电容各自储存的电场能。 5．1 电容元件 例题5.2：已知C=0.2F，u(0)=30V，电容电流波形已知， 求电容电压并画出波形。 5．2 电感元件 电感线圈：导线绕成，能储存磁场能 几种实际的电感线圈示例： 5．2 电感元件 电感元件的电路符号： 5．2 电感元件 本节研究内容：二端线性电感元件（磁链与电流成正比） 设二端线性电感L的电压u和电流i取关联参考方向， 磁链与电流参考方向符合右手定则，则： 1、 Ψ-i 关系（电磁特性）： 5．2 电感元件 2、u-i 关系（端口特性）： 关联， 5．2 电感元件 3、储能： 5．2 电感元件 5．3 耦合电感 前面学习了二端电感元件（即一端口电感）。本节 学习多端口电感，且只研究二端口电感，也称互感元件 一、基本概念 1．磁耦合：一线圈的磁通交链另一线圈 当几个线圈之间存在着磁耦合，便形成了多端口电感 2．电磁感应： 自感应：本线圈中电流变化在本线圈内产生的感应 互感应：一线圈中电流变化在另一线圈中产生的感应 5．3 耦合电感 5．3 耦合电感 本节研究内容：二端口电感，即互感元件 二、互感元件的电磁特性：即ψ- i关系 设电流与自感磁链的参考方向符合右手螺旋关系，则 5．3 耦合电感 三、互感元件的符号与同名端 1. 符号 将互感线圈抽象成互感元件模型时，无法看出线圈 相对绕向，可以根据电流进、出同名端来判断互感磁链 的+（或 -） 5．3 耦合电感 2、同名端 同名端定义： 自感和互感磁链方向相同时，对应两个端口上电流 的流入端（或流出端） 同名端作用： 根据同名端判断自感与互感磁链方向的关系 若两个端口电流参考方向均从同名端流入或流出,则 互感与自感磁链方向相同,M与L二者前同号，否则异号 同名端的表示： 用一对“ · ”或“*”、“△”等标记 5．3 耦合电感 由实际线圈绕向判断同名端位置 5．3 耦合电感 四、互感元件端口特性：u-i 关系 u-i关联方向 Ψ-i右手定则 5．3 耦合电感 例题5.4：列出图示两个互感元件的端口特性方程 5．3 耦合电感 五、储能 关联，输入的功率： ---------- 无源、储能元件 储能： 5．3 耦合电感 六、互感元件的联接 5．3 耦合电感 2、互感元件的并联 5．3 耦合电感 3．互感元件的T形连接 5．4 理想变压器 变压器：用磁耦合实现能量和信号传递（空心、铁心） 理想变压器：变压器的理想化模型 一、变压器 5．4 理想变压器 二、理想变压器 1．符号 2．端口特性 5．4 理想变压器 3、输入功率 关联，输入的功率： 4、电阻变换 5．4 理想变压器 例题5.5：图示电路中，要求u1=u2，求变比n为多少？ 本章小结 二端线性电容 二端线性电感 互感元件 符号、电磁特性、端口特性、储能公式、等效变换 理想变压器 符号、 端口特性、电阻变换 --------无源元件、 非能元件（不耗能、不储能） 变压器输入端口等效电阻为： 解： 变压器端口特性方程： 对左回路应用KVL方程： 由已知： u1=u2 解得： n=0.5 右回路： u2=-16 i2 * 电容器构成原理 电解电容器 瓷质电容器 聚