6一次函数.pptVIP

6.2 一次函数 * * 弹簧在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克，弹簧长度增加相同的长度，弹簧秤就是这一性质的利用，弹簧秤的刻度是如何确定的呢？ 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm, （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： y/cm 5 4 3 2 1 0 x/千克 （2）你能写出x与y之间的关系吗？ y=3+0.5x 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm． 5.5 5 4.5 4 3.5 3 y/cm 5 4 3 2 1 0 x/千克 某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升, (1) 完成下表 100 91 82 73 64 46 (2) 你能写出x与y的关系吗? y=100－0.18x 油箱剩余油量y/升 300 200 150 100 50 0 汽车行使路程x/千米 一次函数定义 特别地，当ｂ＝０时，称y是x的正比例函数。 　 若两个变量x，y之间的关系可以表示成 　　　　　（k,b为常数，k≠０）的形式，则称y是x的一次函数(linear function)（x为自变量，y为因变量）． 解：由圆的面积公式，得 ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数 例1 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系. （2）圆的面积y（ ）与它的半径x（厘米）之间的关系； 解：由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数，也是正比例函数 （3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米. 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=-50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数．