8章电路的暂态分析.pptVIP

应用三要素法求解响应的步骤： 1. 确定初始值 f (0+) 初始值f(0+)是指任一响应在换路后瞬间t=0+ 时的数值，与本章前面所讲的初始值的确定方法完全一样。 先作t=0- 电路。确定换路前电路的状态 uC(0-)或iL(0-), 这个状态即为t＜0阶段的稳定状态，因此，此时电路中电容C视为开路，电感L用短路线代替。 再作t=0+等效电路。这是利用换路后一瞬间的电路确定各变量的初始值。若uC(0+)=U0，iL(0+)=I0，在此电路中C用电压源U0代替， L用电流源I0代替;若uC(0+) =0 或iL(0+)=0，则C用短路线代替，L视为开路。作t=0+ 等效电路后，即可按一般电阻性电路来求解其它响应的初始值。 2. 确定稳态值 f (∞) 作t=∞的等效电路，暂态过程结束后，电路进入 新的稳态，用此时的电路确定响应的稳态值f(∞) 。在此电路中，电容C视为开路，电感L视为短路，可按一般电阻性电路来求各响应的稳态值。 3. 确定时间常数τ RC电路中，τ=RC；RL电路中，τ=L/R；其中R等于：将电路中所有独立源置零后，从C或L两端看进去的等效电阻，(即戴维南等效电源中的R0)。 参看课本P121页例题8.5 。 8.3 一阶电路的阶跃响应 学习目标： 8.3.1 单位阶跃函数 ε(t)的波形如右图示，它在(0-，0+) 时域内发生了单位阶跃。 单位阶跃函数用ε(t)表示，其定义如下： 理解单位阶跃函数的概念及物理意义， 明确单位阶跃响应的实质，了解单位阶 跃响应在电路分析中的作用。 ε(t) = 0 t≤ 0- 1 t≥ 0+ ε(t) 0 1 t 注意：ε(t) 在t=0处不连续，函数值由0跃变到1。 单位阶跃既可以表示电压，也可以表示电流，通 常在电路中用来表示开关在t=0时的动作。 单位阶跃ε(t)实质上反映了电路在t=0时刻把一个零状 态电路与一个1V或1A的独立源相接通的开关动作。 ＋ － US S （t=0） 零状态 电路 ＋ － ε(t) 零状态 电路 IS S （t=0） 零状态 电路 ε(t) 零状态 电路 ε(t-t0)的波形如右图示： 如果阶跃发生在t=t0时刻，则可认为是ε(t)在时间上 延迟了t0后得到的结果，此时的阶跃称为延时单位阶 跃，记作： ε(t-t0) = 0 t t0 ε(t-t0) 0 1 t 注意：ε(t-t0) 在t0处不连续，函数值由0跃变到1。 1 t t0 t0 下图所示矩形脉冲波f(t)，根据阶跃函数的原理，可 以将其看作是由一个ε(t)与一个ε(t-t0)的合成波： f(t) 0 1 t t1 t2 f(t) 0 1 t t0 ε(t) 0 1 t －ε(t-t0) 0 －1 t t0 即： f(t)=ε(t) －ε(t-t0) ε(t-t1) 0 1 t t1 －ε(t-t2) 0 －1 t t2 即： f(t)=ε(t-t1) －ε(t-t2) * * 第8章 电路的暂态分析 8.2 一阶 电路的 暂态分析 8.1 换路 定律 8.4 二阶 电路的零 输入响应 8.3 一阶 电路的 阶跃响应 本章教学目的及要求 了解“暂态”与“稳态”之间的区别与联系；熟悉“换路”这一名词的含义；牢固掌握换路定律；理解暂态分析中的“零输入响应”、“零状态响应”“全响应”及“阶跃响应”等概念；充分理解一阶电路中暂态过程的规律；熟练掌握一阶电路暂态分析的三要素法；了解二阶电路自由振荡的过程。 8.1 换路定律 学习目标： 了解暂态分析中的一些基本概念；理解 “换路”的含义；熟悉换路定律的内容及 理解其内涵，初步掌握其应用。 8.1.1 基本概念 1.状态变量：代表物体所处状态的可变化量称为状态 变量。如电感元件的iL及电容元件的uC。 2.换路：引起电路工作状态变化的各种因素。如：电 路接通、断开或结构和参数发生变化等。 3.暂态：动态元件L的磁场能量WL=1/2LI2和C的电场 能量WC=1/2CUC2，在电路发生换路时必定 产生变化，由于这种变化持续的时间非常 短暂，通常称为“暂态”。 4.零输入响应：电路发生换路前，动态元件中已储有 原始能量。换路时，外部输入激励为零，仅在动 态元件原始能量作用下引起的电路响应。 5.零状态响应：动态元件的原始储能为零