8讲不等式与不等式组.pptVIP

* 第8讲 不等式与不等式组 主讲教师：魏婷 一,基本概念: 1,不等号: 2,不等式: 3,不等式的解: 4,不等式的解集: 5,一元一次不等式: 6, 解一元一次不等式: 7,一元一次不等式组: 8,一元一次不等式组的解集: 9,解一元一次不等式组: 1、不等关系 用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接的 式子叫做不等式. 如：用不等式表示 (1) a是非负数； (2) a与b的平方和不大于3； (3) x除以2的商与4的和，至多为5； (4) 用长度为a的绳子，围成一个圆，若使 圆的面积不小于100，那么绳长a应满足怎 样的关系式？ 2、不等式的基本性质 性质1，不等式的两边都加上(或减去) 同一个整式，不等号的方向不变； 性质2，不等式的两边都乘以(或除以) 同一个正数，不等号的方向不变； 性质3，不等式的两边都乘以(或除以) 同一个负数，不等号的方向改变. 如：已知a＜b，用“＜”或“＞”填空 (1) a－3 b－3； (2) 6a 6b； (3) －a －b； (4) a－b 0；2a a+b (5) 若a＜b＜0，则 a2 ab 1 2、不等式的基本性质 ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 讨论：2a一定比a大吗？ 实数a，b，c在数轴上的对应点，如图 所示，则下列各式中正确的是（ ） A. bc＞ab B. ac＜ab C. cb＜ab D. c+b＞a+b b c 0 a A 一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化1. (不要漏乘不含分母的项) (要变号) (注意何时改变不等号方向) 把解集表示在数轴上时，需注意： (1)空心、实心小圆圈的区别； (2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐. 3、解一元一次不等式 一般步骤： (1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集； (3)找出各解集的公共部分； (4)下结论； 4、解一元一次不等式组 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了 1、不等式组 的最小整数解（ ） A，-1 B，0 C,2 D，3 A 2、不等式组 的整数解为_________ X=-3,x= -2 二、不等式（组）的应用 （一）不等式（组）的特殊解 （二）不等式（组）中字母的取值 *