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2017-03-25 发布于上海
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一四则运算的连续.ppt

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一四则运算的连续

一四则运算的连续性二反函数与复合函数的连续性三初等函数的连续性 * 定理1 例如, §1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性定理2严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数. 例如, 反三角函数在其定义域内皆连续. 极限符号可以与函数符号互换; 意义定理3 例如, 证综合两步: 三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的. ★ ★ ★ 定理4 基本初等函数在定义域内是连续的. ★ (均在其定义域内连续 ) 定理5 一切初等函数在其定义区间内都是连续的. 定义区间是指包含在定义域内的区间. 1. 初等函数仅在其定义区间内连续, 在其定义域内不一定连续; 例如, 这些孤立点的邻域内没有定义. 在0点的邻域内没有定义. 注:　例1 例2 解解 2. 初等函数求极限的方法代入法. 思考题思考题解答是它的第一类(可去)间断点. * *