一章波尔原子模型.pptVIP

§ 1.3 Fermat原理 A B 光实际传播的路径，是与介质有关的。 The actual path between two points taken by a beam of light is the one which is traversed in the least time. 费马(Fermat)原理：两点间光的实际路径，是光程平稳的路径。（1679年） 光程：折射率×光所经过的路程，即nS。 一般情况下(非均匀)为折射率的路径积分。 平稳：极值（极大、极小）或恒定值。 在数学上，用变分(广义多元函数的微分)表示： 光程的定义： 介质中速率为V,真空中C, 内传播距离 在相同时间内，光在真空中走过的距离就等于光程 物理意义：光程就是光在介质中通过某一距离所需的同样时间内，光在真空中传播的距离。 （或借助光程的概念，可把光在介质中走过的路程折算为光在真空中的路程长度） 波的频率在传播过程中始终不变。光在不同折射率的介质中相速度，必然会导致波长的改变。光从真空射入介质中，光的频率为： 通常介质 和 分别为介质中的波长和波相速度 光程也可以理解为： 光程是以波长为量度单位表示的光传播距离 真空中的波长 费马原理表述一：光线从空间一点传播到另一点，光沿着所需时间为极值（极大、极小或恒定值）的路径传播。 对于不均匀介质可以认为每一小段 为常数，那么每一小段有： 。从A到B所需的时间 光从A传播到B一定沿着所需时间为极值的路径。 由变分原理，时间取极值的条件是上式的定积分的变分为零： 费马原理表述二：光线从空间一点传播到另一点，光线沿着所需路径为极值（极大、极小）的路径传播。 对于不均匀介质，必须把光线的几何路程分成多个小线元段 ，每一小段 为常数，那么元光程为： 总光程则为： 在数学上，用变分(广义多元函数的微分)可表示为 因为： 所以，费马原理的两种表述是等价的，有： 例：椭球面内两焦点间光的路径，光程为恒定值 在椭球面上一点作相切的平面和球面，则 经平面反射的光线中，实际光线光程最小； 经球面反射的光线中，实际光线光程最大。 抛物面焦点发出的光，反射后变为平行光，汇聚在无穷远处，光程为极大值。 物像之间的等光程性（从费马原理可导出） 物点Q与像点Q′之间的光程总是平稳的，即不管光线经何路径，凡是由Q通过同样的光学系统到达Q′的光线，都是等光程的。 薄透镜像点、扩束镜 Q Q′ 再次揭示了折射率的物理意义： 1）介质的（绝对）折射率等于光在真空中的传播速度与在该媒质中的传播速度之比。 2）在 。所以在几何光学中 体现了介质对光场的作用，它使得光的速度及光在界面的传播方向发生了改变。 古人： 林深、路隘、苔滑； 蜀道难，难于上青天。 关于原理与定律的讨论 许多物理原理，不是建立在实验基础上的定律，也不是从数学上推导出的定理，而是一个基本假设，是一切理论的出发点，一切定理和定律都建立在它的基础之上，也就是说，原理是一切理论体系的出发点。 Fermat原理既不是定理，也不是定律，它是基本的假设。可以说，Fermat原理是更基本的。 一般来说，任何一门学科，都有着无法证明的（指从理论上无法证明）最基本的假设，这就是原理，是这一学科所建立的基础。 习题1－7 即，证明它们的方向是等光程方向 ′ 2．? 光的反射定律 物 观察者（接收器） 平面镜 挡板 反射光在入射面内 界面 入射面 光的反射定律 1）反射光在入射面内 或者说入射、反射光线与介质反射面 的法线在同一平面内。 2）反射角等于入射角 或者说入射、反射光线与介质的法线 方向的夹角相同 3、光的折射定律 介质2 介质1 分界面 物 像 折射率 只与两种介质有关 折射光在入射面内 Snell定律 界面 入射面 入射光线AB，分界面法线NB和折射光线BD均在同一平面内，且 4. 光的色散现象 一束平行的白光（复色光）从一种媒质（例如真空或空气）射入另一种媒质时，只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间被分散开。现象说明： 不同颜色的光具有不同的折射角，即不同的折射率； 不同的折射率，对同一颜色的光有不同的折射角。 知识点： 1）光在真空或均匀透明介质中是直线传播的（介质不均匀时才发生折射）。 2）直线传播是一种近似现象: 或　 注意：近似规律的使用有一定的适用范围，即空间障碍物或反射，折射界面的尺寸要远大于入射波长，或入射波的波长趋于零才能使用