一章算法初步.pptVIP

第一章 算法初步 1.1算法与程序框图 1.2基本算法语句 1.3算法案例 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 二、算法的含义 三、具体数学问题的算法实例 三、具体数学问题的算法实例 四、课后练习 * * 、回顾二元一次方程组 的求解步骤： ① ② 第一步：②-①×2，得5y=3； ③ 第二步：解③得 ； 第三步：将 代入①,解得 归纳得一般的二元一次方程组 也可以按照上述步骤来求解.这些步骤就构成了解二 元一次方程组的算法. 1、“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，且能够在有限步内完成。 2、学习算法的意义：算法思想是现代人应具备的一 种数学素养，掌握算法的基本思想、基本特征，是发展学生有条理的思考与表达的能力、是发展学生逻辑思维的能力。 算法分析： 第一步：判断n是否等于2。若n=2，则n是质数；若n2，则执行第二步。 第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。 例1、任意给定一个大于1的整数n，试设计出一个程序或步骤对n是否为质数做出判定 开始 输入n flag=1 d=2 flag=0 d=d+1 n＞2 d整除n? d＜=n－1且flag=1? flag=1? n是质数 n不是质数 结束 是 否 否 是 否 是 否 是 算法分析： 第一步：令f(x)= 。因为f(1)0，f(2)0，所以设a=1，b=2。 例2、用二分法设计一个求方程 的近似根的算法。 第二步：令 。判断f(m)是否为0。若是，则m为所求；若否，则继续判断f(a) ·f(m)大于0还是小于0。 第三步：若f(a) ·f(b)0，则令a=m；否则，令b=m。 第四步：判断︳a-b︳0.005是否成立？若是，则a或b为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。 开始 x1=1 x2=2 f(x)=x2－2 x1=m x2=m m=(x1+x2)/2 x1=m x2=m f (m)=0 f(x1)f(m)＞0 |x1-x2|＜0.005 结束 输出所求的近似根m m=(x1+x2)/2 y n n y n y 1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。 算法步骤： 第一步：输入任意一个正实数r。 第二步：计算以r为半径的圆的面积 。 第三步：输出圆的面积S。 2、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数。 算法步骤： 第一步：依次以2~（n-1）为除数去除n，判定余数是否为0，若是，则n是因数；若不是，则不是n的因数。 第二步：在n的因数中加入1 和n。 第三步：输出n的所有因数。 *