一课前必备.pptVIP

* 一、课前必备 1.你知道正比例函数和一次函数的解析式吗？ 2.你会解二元一次方程组吗？ 3.你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？ 4.你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？ 上节课我们学习了用“两点法”画出一次函数的图象，如果给出相关信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是我们今天要研究的问题。 引入新课 二、提出问题，形成思路 1.求下图中直线的函数解析式 3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要 个 条件，确定一次函数的表达式需要 个条件． y=2x 2、分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。（2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式 （1，2） y=2x K=2 y=kx y=kx+b (0,3) (2,0) 正比例函数 原点 1 2 例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 (-4,-9).求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 三、初步应用，感悟新知 因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式 把(3,5), (-4,-9)分别代入上式得： 解方程组得 k=2 b=-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b 把(3,5), (-4,-9)分别代入上式得 3k+b=5 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1 一次函数的解析式为 y=2x-1 设 列 解 写 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 四、小试身手 2.已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值。 3.已知直线y=kx+b平行于直线y=-5x-7且过点(-3,-10),求函数解析式。 4.已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米， 求这个一次函数的解析式。 1.已知一次函数y=kx-3的图像过点（2，-1），求这个函数解析式。 小明在做电学实验时，记录下电压y(v)与电流x(A）有如下表所示的对应关系： … 6 9 12 15 … Y(v) … 8 6 4 2 … X(A) （1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围） （2）当电流是5A时，电压是多少？ 分析：（1）从表中任选两组数据，用待定系数法求解，再检验另外两组数据是否满足这一关系式 （2）求当x=5时y的值 解：(1) 一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式. 由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k≠0)只有在k＞0时，y随x的增大而增大，在k＜0时，y随x的增大而减小，故此题要分k＞0和k＜0两种情况进行讨论。 *