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第七章回顾与思考 二元一次方程组 问题1：二元一次方程和它的解 问题3：解二元一次方程组的基本思路是什么？有那些方法？举例说明解二元一次方程组的过程。 问题4：在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，最关键的是什么？ 解：设买50分邮票x枚,230分邮票y枚，根据题意得 你能把我们前面所学的内容用框架图写出来吗？ 练习1：某城市现有48万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%。求这个城市现在的城镇人口与农村人口各多少？ 用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 3.白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮， 练习4 某年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有坐位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，问有几辆汽车？有多少个学生？ 练习5 一个车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则少20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务且超额10个，问这批零件有多少个，计划几天完成？ 6. 一个两位数，个位上与十位上的数字和为15，若把个位上与十位上的数字对调，则所得新数比原数小27，求原两位数。 7.李明以两种形式分别储蓄了 2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%） 作业 * * 答：含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 问题2：二元一次方程组和它的解 答：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 答：解二元一次方程组的基本思路是“消元”；化二元为一元，有代入消元法和加减消元法，解二元一次方程组的过程主要有化二元为一元，解一元一次方程求出一个未知数，再求出另一个未知数后，得到原方程组的解。 例1：分别用代入法和加减法解方程组 2x-y=5 ⑴ 7x-3y=20 ⑵ 注意：要观察方程组的特点，选用恰当的方法有时可使解题过程简化。解完后，可将结果代入原方程组进行检验。 答：关键在于找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程组，并注意检验解的合理性。 例2：王佳买面值为50分和230分的邮票共8枚，用去9元4角，问50分和230分的邮票各买了几枚？ 分析：本题有两个未知数，即50分邮票的枚数和230分邮票的枚数。又有两个等量关系，即两种面值的邮票数的和等于8，两种邮票的总价之和等于940 解这个方程组，得 经检验符合题意 答：50分的邮票买了5枚 ， 230分的邮票买了3枚 丰富的问题 情景 二元一次 方程组 含义 解法 应用 代入消元法 加减消元法 分析：这里有两个未知数：城镇人口与农村人口，有两个相等关系： ⑴ 城镇人口+农村人口=总人口； ⑵城镇人口× 0.8% +农村人口× 1.1%=总人口× 1% 分析：⑴ 相向而行:甲乙的行程和为400米 ⑵ 同向而行:甲乙的行程差为400米 练习2：甲、乙二人同时绕400m的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而行，2分30秒首次相遇;如果他们同时由同一起点同向而行，12分30秒首次相遇，已知甲比乙走得快,求甲、乙二人每分钟各走多少米？ 小 结 经过本节课的学习，你有哪些收获？