七章微波滤波器的基本概念与理论.pptVIP

第七章  微波滤波器的基本概念与理论 7.1 微波滤波器基本概念 1. 二端口网络的散射参数 定义如下： 写成矩阵形式为： 　由其物理意义可以看出 、 为反射系数， 　、 　　　　　　 　　　　　　为传输系数。 2. 二端口网络的 参数定义如下: 写成矩阵形式为： 3.特性参数定义 7.2 传递函数 7.2.1 概要 1、无源无耗滤波器的传递函数的振幅的平方记为: 2、对于线性时不变网络，传递函数可以定义成有理函数的形式： 3、相应的衰减函数定义为: 4、滤波器的反射损耗为: 7.2.2 复平面的极点和零点 定义有理传递函数的平面称之为复平面。 零点和极点分别为N(p)和D(p)等于零的解。 7.2.3 按照滤波器的传递函数类型，可将滤波器分为：Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器、椭圆函数滤波器、高斯滤波器、全通滤波器。 Butterworth滤波器的振幅平方特性如下所示： 7.2.4 Chebyshev响应 Chebyshev低通响应有等波纹的通带和最大平坦的阻带，其传递函数振幅平方特性为： 7.2.5 椭圆函数响应 如果响应在通带和阻带都是等波纹的，便是椭圆函数响应。传递函数为： 7.2.6 高斯（最大平坦群延迟）响应 高斯响应可以用下面的有力传递函数来近似： 7.2.7 全通响应 传递函数为 其中，p为复频率变量，D(p)为Hurwitz多项式。 C类全通网络：极点和零点落在σ轴上。 D类全通网络：极点和零点关于σ轴对称。 7.3 低通原型滤波器及其元件 低通原型滤波器就是所有元件值都归一化的低通模拟滤波器。 所谓的归一化就是使源阻抗或者导纳 ，通带截止频率 。如图便是低通原型滤波器的两种实现： 其对应规则为： 若 是串联电感 ，则 是源导纳 ； 若 是并联电容 ，则 是源阻抗； 若 是串联电感 ，则 是负载导纳； 若 是并联电容 ，则 是负载阻抗； 7.3.1Butterworth低通原型滤波器 若在通带截止频率 处的衰减是 ，则Butterworth低通原型滤波器的元件值可以通过下面的式子来计算： 7.3.2 Chebyshev低通原型滤波器 若给定通带波纹 和阶数 ，则Chebyshev 低通原型滤波器的元件值为： Chebyshev低通原型滤波器的阶数由下式决定： 若给定的是反射损耗 ，或者电压驻波比 ，则换算关系为： 7.3.3 椭圆函数低通原型滤波器 椭圆函数滤波器的两种实现如图所示： 7.3.4 高斯低通原型滤波器 7.3.5 全通、低通原型滤波器 基本网络单元如图所示 该基本单元的 参数为： 由 参数很容易转换成散射参数。 7.4 频率变换 通过频率变换，把低通原型滤波器的频域 映射到相应的低通、高通、带通和带阻滤波器的频域 。 通过元件变换，把低通原型的元件值转换为实际元件值 阻抗比例尺定义为： 阻抗比例尺的用法： 7.4.1 低通变换 低通原型到实际低通的频率变换规则为： 元件变换规则为： 7.4.2 高通变换 低通原型到高通滤波器的频率变换规则为： 元件变换规则为： 7.4.3 带通变换 低通原型到带通滤波器的频率变换规则为： 其中 低通原型中的电感（电容），被变换成带通滤波器中的串联（并联） 谐振回路。 对于串联 谐振回路： 对于并联 谐振回路： 7.4.4 带阻变换 低通原型到带阻滤波器的频率变换规则为： 其中， 低通原型中的电感（电容），被变换成带阻滤波器中的并联（串联） 谐振回