三章静定结构受力分析.pptVIP

1.?静定结构的概念 从几何构造分析的角度看，结构必须是几何不变体系。根据多余约束 n ，几何不变体系又分为： ????有多余约束( n 0)的几何不变体系——超静定结构； ????无多余约束( n = 0)的几何不变体系——静定结构。 从求解内力和反力的方法也可以认为： ???? ??? ? 2.?学习指导 本章所学内容的基础是以前所学的“隔离体和平衡方程”，但是不能认为已经学过了，就有所放松。其实，在静定结构的静力分析中，虽然基本原理不多，平衡方程只有几种形式，但是其变化是无穷的，因此重要的是知识的应用能力。为了能够熟中生巧，在学习时应多做练习。 §3-1 梁的内力计算回顾 1、截面的内力分量及其正负号规定 在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力FN 、剪力FQ和弯矩M(图3-1)。 轴力----截面上应力沿轴线方向的合力,轴力以拉力为正。 剪力----截面上应力沿杆轴法线方向的合力,剪力以截开部分顺时针转向为正。 弯矩----截面上应力对截面形心的力矩，在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时弯矩为正。 图3-1作图时，轴力图、剪力图要注明正负号，弯矩图规定画在杆件受拉的一侧，不用注明正负号。 2、截面法 梁的内力的计算方法主要采用截面法。截面法可用以下六个字描述： 1.?截开----在所求内力的截面处截开，任取一部分作为隔离体。 2.?代替----用相应内力代替该截面的应力之和。 3.?平衡----利用隔离体的平衡条件，确定该截面的内力。 利用截面法可得出以下结论： 1.?轴力等于该截面一侧所有的外力沿杆轴切线方向的投影代数和； 2.?剪力等于该截面一侧所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和； 3.?弯矩等于该截面一侧所有外力对截面形心的力矩的代数和。 以上结论是解决静定结构内力的关键和规律，应熟练掌握和应用。 画隔离体受力图时，要注意一下几点： （1）隔离体与其周围的约束要全部截断，而以相应的约束力代替。 （2）约束力要符合约束的性质。 截断链杆（两端为铰的杆，杆上无荷载作用)时，在街面上加轴力。截断受弯杆件时，在截面上加轴力、剪力和弯矩。去掉滚轴支座、铰支座、固定支座时分别加一个、两个、三个支座反力和反力偶。 （3）隔离体是应用平衡条件进行分析的对象。在受力图中只画隔离体本身所受到的力，不画隔离体施加给周围的力。 （4）不要遗漏力。受力图上的力有荷载、支座反力、截断处的约束力。 （5）未知力一般假定为正号方向，数值是代数值。已知力按实际方向画，数值是绝对值。 3、荷载和内力之间的微分关系 做任意直杆段弯矩图的问题，就归结为作相应简支梁弯矩图的问题。 A B D C FP q m B A C FP D C q D m MC MD MC MD B A C FP C D q m D MC MC MD MD 在求出各控制截面A、C、D、B在全部荷载作用下的弯矩后，任意直杆段的 M 图就转化为作相应简支梁在杆端力偶及杆间荷载作用下的M 图的问题。 A B D C FP q m C D A B MC MD 基线 基线 基线 步骤： 1）选定控制截面，求控制截面在全部荷载作用下的 M 值，将各控制面的 M 值按比例画在图上，在各控制截面间连以直线——基线。 控制截面：集中力或者集中力偶作用截面，分布荷载的起点和终点以及梁的左、右端支座截面等。 2）对于各控制截面之间的直杆段，在基线上叠加该杆段作为简支梁时由杆间荷载产生的 M图。 6.分段叠加法作弯矩图 l/2 l/2 C l/2 l/2 练习: 分段叠加法作弯矩图 例3-1-1 作图示单跨梁的M、FQ图。 1）求支座反力 A F D C 8kN 4kN/m 16kN.m B E FyA=17kN FyF=7kN 1m 1m 1m 1m 4m 解： 2）选控制截面A、C、D、F并求弯矩值。 已知 MA＝0， MF＝0。 1m 1m A C 8kN 17kN MC FQCA 2m D F 16kN.m MD 7kN FQDF 取右图AC段为隔离体： 取右图DF段为隔离体： 3) 作M图 将MA、MC、MD、MF的值按比例画在图上，并连以直线（称为基线）；对AC、CD、DF段，再叠加上相应简支梁在杆间荷载作用下的 M 图即可。 4) 作FQ图 M图（kN·m） C D A F 17 26 30 23 7 B E C D A F 17 9 7 FQ图（kN） B E 7 例3-1-2 作图示单跨梁的M、FQ图。 解： 1）求支座反力 130kN 40kN A F D 160kN 40kN/m 80kN·m B E 310kN 1m 1m 2m 2m 4m C 2）选控制截面A、C、D、E、F，并求弯矩值 。