三节单纯形方法.pptVIP

§3.1 单纯形方法 单纯形方法步骤 单纯形方法步骤 §3.2 单纯形表 例1.3.1 例1.3.2 解 RHS 进基 离基 转轴元 旋转列 旋转行 旋转 求解问题 解 迭代后 迭代后 求解问题 * 第三节 单纯形方法 §3.1 单纯形方法 §3.2 单纯形表 考虑标准形式的LP问题 如果它有最优解，则必可在某一基本可行解处达到，因而只需在基本可行解集合中寻求即可 4.非退化 基本假定： 先找一个基本可行解，判断它是否为最优解，如果不是，就找一个更好的基本可行解，再进行判断，如此迭代进行，直到找到最优解，或者判定该问题无界. 需要解决的两个问题 如何得到第一个基本可行解； 如何判别和进行迭代. 基本思想 典式 引入记号 即 检验数向量 定理1.3.1 最优性准则 定理1.3.2 （无界准则） 定理1.3.3 （可迭代准则） 令 换基过程 基矩阵 基变量 出基列 出基变量 进基列 进基变量 新基矩阵 新基矩阵 定理1.3.4 对于任何非退化的线性规划问题，从任何基本可行解开始，经过有限多次迭代，或得到一个基本可行的最优解，或做出该线性规划问题无界的判断. 第1步 第2步 第3步 第4步 第5步 第6步 第7步 对于给定LP问题的一个线性方程组 基变量的值 思考：是否都可经过简单初等行变换化成典式？ 若将k=4引入基，需计算 利用初等行变换化为对应的典式：