2013届高三数学一轮复习课时作业19 三角函数的图像与性质A 文 北师大版.docVIP

课时作业(十九)A　[第19讲　三角函数的图像与性质] [时间：45分钟　　分值：100分] 1．用五点法作y＝2sin2x的图像时，首先应描出的五点的横坐标可以是(　　) A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 2．函数y＝log2sinx，当x∈时的值域为(　　) A．[－1,0] B. C．[0,1) D．[0,1] 3．已知a∈R，函数f(x)＝sinx－|a|(x∈R)为奇函数，则a＝(　　) A．0 B．1 C．－1 D．±1 4．y＝tan2x的单调递增区间是(　　) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 5．函数y＝2tan(x－1)图像的对称中心的坐标是(以下的k∈Z)(　　) A. B. C. D. 6．函数y＝|sinx|－2sinx的值域为(　　) A．[－3，－1] B．[－1,3] C．[0,3] D．[－3,0] 7．[2011·全国卷] 设函数f(x)＝cosωx(ω0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(　　) A. B．3 C．6 D．9 8．[2012·余杭模拟] 下列函数中，周期为π的偶函数是(　　) A．y＝cosx B．y＝sin2x C．y＝tanx D．y＝sin 9．如图K19－1，表示电流I＝Asin(ωt＋φ)(A0，ω0)在一个周期内的图像，则I＝Asin(ωt＋φ)的解析式为(　　) 图K19－1 A．I＝sin B．I＝sin C．I＝sin D．I＝sin 10．设f(x)＝tan，则它的单调区间是________． 11．方程sinπx＝x的解的个数是________． 12．函数f(x)＝(1＋tanx)cosx的最小正周期为________． 13．给出下列命题： ①正切函数的图像的对称中心是唯一的； ②y＝|sinx|，y＝|tanx|的最小正周期分别为π，； ③若x1x2，则sinx1sinx2； ④若f(x)是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f＝0. 其中正确命题的序号是________． 14．(10分)已知f(x)＝a－bcos3x(b0)的最大值为，最小值为－. (1)求函数y＝－4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x； (2)判断f(x)的奇偶性． 15．(13分)已知函数f(x)＝ (1)画出f(x)的图像，并写出其单调区间、最大值、最小值； (2)判断f(x)是否为周期函数．如果是，求出最小正周期． 16．(12分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)． (1)求g(a)； (2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值． 课时作业(十九)A 【基础热身】 1．B　[解析] 分别令2x＝0，，π，，2π， 可得x＝0，，，，π. 2．B　[解析] x∈，得≤sinx≤，∴－1≤log2sinx≤－. 3．A　[解析] f(x)是奇函数，且x＝0有意义，故f(0)＝0，得a＝0. 4．C　[解析] 由－＋kπ2x＋kπ，k∈Z，得答案C. 【能力提升】 5．D　[解析] 因为y＝tanx的对称中心坐标为，所以由x－1＝得y＝2tan(x－1)的对称中心为. 6．B　[解析] 当sinx≥0时，y＝－sinx∈[－1,0]；当sinx0时，y＝－3sinx∈(0,3]，故函数的值域为[－1,3]． 7．C　[解析] 将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后得到的图像与原图像重合，则＝k，k∈Z，得ω＝6k，k∈Z.又ω＞0，则ω的最小值等于6. 8．D　[解析] 因为y＝sin＝cos2x，其周期为π，且为偶函数．故选D. 9．A　[解析] 半周期＝－＝，∴T＝，∴ω＝＝，排除C、D.又t＝时，I＝0，排除B，故选A. 10.，k∈Z　[解析] 令－＋kπx＋＋kπ，k∈Z，得函数的增区间是，k∈Z. 11．7　[解析] 在同一坐标系中分别作出函数y1＝sinπx，y2＝x的图像，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个． 12．2π　[解析] f(x)＝(1＋tanx)cosx＝cosx＋sinx ＝2sin，T＝＝2π. 13．④　[解析] ①正切函数图像的对称中心是(k∈Z)；②y＝|sinx|，y＝|tanx|的周期都是π；③正弦函数在定义域R上不是单调函数；④f＝f＝f＝－f＝0. 14．[解答] (1)∵f(x)＝a－bcos3x，b0， ∴解得 ∴函数y＝－4asin(3bx)＝－2sin3x. ∴此函数的周期T＝， 当x＝＋(k∈Z)时，函数取得最小值－2； 当