2013届高三数学一轮复习课时作业19 三角函数的图像与性质B 文 北师大版.docVIP

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2013届高三数学一轮复习课时作业19 三角函数的图像与性质B 文 北师大版

课时作业(十九)B [第19讲 三角函数的图像与性质] [时间:45分钟  分值:100分] 1.设函数f(x)=sin,x∈R,则f(x)是(  ) A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 2.下列函数中,既为偶函数又在(0,π)上单调递增的是(  ) A.y=tanx B.y=cos(-x) C.y=-sin D.y=|tanx| 3.函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值是(  ) A.-1 B. C.- D.-5 4.若函数f(x)=3cos(ωx+φ)对任意的x都满足f=f,则f的值是(  ) A.3或0 B.-3或0 C.0 D.-3或3 5.函数y=sin的单调增区间是(  ) A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z 6.已知函数F(x)=sinx+f(x)在上单调递增,则f(x)可以是(  ) A.1 B.cosx C.sinx D.-cosx 7.函数y=lncosx的图像是(  ) 图K19-2 8.函数y=2sin-cos(x∈R)的最小值为(  ) A.-3 B.-2 C.-1 D.- 9.如图K19-3是函数f(x)=Asinωx(A0,ω0)一个周期的图像,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)的值等于(  ) 图K19-3 A. B. C.2+ D.2 10.函数y=logcos1cosx的定义域是________;值域是________. 11.已知函数f(x)=若f[f(x0)]=2,则x0=________. 12.已知y=cosx(0≤x≤2π)的图像和y=1的图像围成一个封闭图形,该图形面积是________. 13.已知f(x)=sin,g(x)=cos,则下列结论中不正确的是________. ①函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为π; ②函数y=f(x)·g(x)的最大值为; ③函数y=f(x)·g(x)的图像关于点,0成中心对称; ④将函数f(x)的图像向右平移个单位后得到函数g(x)的图像. 14.(10分)若f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=x2-sinx,求当x0时,f(x)的解析式. 15.(13分)已知函数y=sinx+|sinx|. (1)画出函数的简图; (2)这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期. 16.(12分)已知函数f(x)=2asin+b的定义域为,值域为[-5,1],求a和b的值. 课时作业(十九)B 【基础热身】 1.B [解析] f(x)=sin=-cos2x, f(-x)=-cos2(-x)=-cos2x=f(x), ∴f(x)是偶函数,T==π, 最小正周期为π. 2.C [解析] A为奇函数;B在(0,π)上单调递减;D在(0,π)上不具有单调性,选C. 3.C [解析] y=2(1-cos2x)+2cosx-3 =-22-,∵-1≤cosx≤1, ∴ymax=-. 4.D [解析] f(x)的图像关于直线x=对称,故f为最大值或最小值. 【能力提升】 5.C [解析] ∵2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z, ∴2kπ-≤2x≤2kπ+,k∈Z, ∴kπ-≤x≤kπ+,k∈Z. 6.D [解析] 当f(x)=1时,F(x)=sinx+1;当f(x)=sinx时,F(x)=2sinx.此两种情形下F(x)的一个增区间是,在上不单调;对B选项,当f(x)=cosx时,F(x)=sinx+cosx=sin的一个增区间是,在上不单调. 7.A [解析] ∵-x,∴0<cosx≤1,且函数y=lncosx是偶函数,排除B,D, ∵lncosx≤0,故选A. 8.C [解析] ∵y=2sin-cos =2cos-cos=cos, ∴ymin=-1. 9.A [解析] 由图知:T=8=,∴ω=, 又A=2,∴f(x)=2sinx,观察图像可知f(x)的图像关于点(4,0)中心对称,故f(3)+f(5)=0,f(2)+f(6)=0,又f(4)=0,故原式=f(1)=. 10.(k∈Z) [0,+∞) 11. [解析] 如图像所示: ∵x=2,x=-1, ∴f(x0)=2cosx0=-1, ∴x0=. 12.2π [解析] 根据函数图像的对称性,采用割补法,所求的面积等于一个边长分别为2π,1的矩形的面积. 13.③ [解析] y=f(x)·g(x)=sincos=cosxsinx=sin2x, ∵y=sin=, 该函数图像不关于点成中心对称. 14.[解答] 设x0,则-x0, ∴f(-x)=(-x)2-sin(-x)=x2+si

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