2013届高三数学一轮复习课时作业29 数列的概念与简单表示法 文 北师大版.docVIP

课时作业(二十九)　[第29讲　数列的概念与简单表示法] [时间：45分钟　　分值：100分] 1．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a3＝(　　) A．8 B．4 C．2 D．1 2．若数列{an}的前n项和公式为Sn＝log4(2n－1)，则a6等于(　　) A．log4 B．log4 C．log4 D．log4 3．设数列{an}的前n项和Sn＝(n－1)2，则a9＋a10＝(　　) A．16 B．24 C．32 D．48 4．已知数列{an}的前4项为1,3,7,15，写出数列{an}的一个通项公式an＝________. 5．数列、、3、，…，则是该数列的(　　) A．第6项 B．第7项 C．第9项 D．第11项 6．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－16n，第k项满足6ak9，则k＝(　　) A．13 B．12 C．10 D．9 7．设数列{an}的通项公式为an＝20－4n，前n项和为Sn，则Sn中最大的是(　　) A．S3 B．S4或S5 C．S5 D．S6 8．[2011·黄州区一中月考] 若数列{an}满足a1＝5，an＋1＝＋(nN*)，则其前10项和为(　　) A．50 B．100 C．150 D．200 9．[2011·济南模拟] 设数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝1－，记数列{an}的前n项之积为∏n，则∏2012的值为(　　) A．－ B．－1 C. D．1 10．数列{an}的前6项为，，－，，－，，则该数列的一个通项公式是________． 11．设数列{an}的前n项和为Sn，对于所有nN*，Sn＝，且a4＝54，则a1＝________. 12．数列{an}中，an＝，若Sn＝7，则n＝________. 13．数列{an}中，a1＝3，a2＝7，当n≥1时，an＋2等于an·an＋1的个位数字，则a2012＝________. 14．(10分)[2011·南京模拟] 设数列{an}中，a1＝1，点(an，an＋1)(n＝1,2,3，…)均在直线y＝2x＋1上． (1)求a2，a3，a4的值； (2)求数列{an}的通项公式． 15．(13分)已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的nN*满足关系式2Sn＝3an－3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{bn}的通项公式是bn＝，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn1. 16．(12分)设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2＝a1＋a3，数列{}是公差为d(d≠0)的等差数列，求数列{an}的通项公式(用n、d表示)． 课时作业(二十九) 【基础热身】 1．A　[解析] 由S1＝2(a1－1)得a1＝2；由S2＝2(a2－1)得a2＝4；由S3＝2(a3－1)得a3＝8.故选A. 2．B　[解析] a6＝S6－S5＝log411－log49＝log4.故选B. 3．C　[解析] a9＋a10＝S9－S8＋S10－S9＝S10－S8＝92－72＝32.故选C. 4．2n－1　[解析] 因为1＝2－1,3＝4－1＝22－1,7＝8－1＝23－1,15＝16－1＝24－1，…可以归纳出通项公式为an＝2n－1. 【能力提升】 5．C　[解析] 原数列可写成、、、、…，可以看出根号内的数是从5开始的奇数构成的数列，所以21＝5＋(n－1)×2，所以n＝9.故选C. 6．B　[解析] 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－17，当n＝1时，a1＝－15，满足上式，所以通项公式是an＝2n－17.因为6ak9，所以62n－179，即11.5n13，又因为kN*，所以k＝12.故选B. 7．B　[解析] 该数列是单调递减数列，由an＝20－4n≥0得n≤5，故当n5时，an0，所以S4或S5最大．故选B. 8．A　[解析] 由an＋1＝＋得a－2anan＋1＋a＝0， an＋1＝an，即{an}为常数列，S10＝10a1＝50，选A. 9．D　[解析] 因为an＋2＝1－＝1－＝， an＋3＝1－＝an， 所以{an}是周期为3的周期数列．又a1＝2，a2＝1－＝，a3＝1－＝－1，从而∏3＝－1， 所以∏2012＝(－1)670×2×＝1.故选D. 10．an＝(－1)n·　[解析] 各项的分母分别满足2n，易看出第2,3,4项的分子分别比分母少3.因此把第1项变为－，至此原数列已化为－，，－，， 所以通项公式为an＝(－1)n·. 11．2　[解析] 因为a4＝S4－S3＝40a1－13a1＝27a1＝54，所以a1＝2. 12．63　[解析] an＝＝－，所