2013届高三数学一轮复习课时作业34 不等关系与不等式 文 北师大版.docVIP

课时作业(三十四)　[第34讲　不等关系与不等式] [时间：35分钟　分值：80分] 1．设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是(　　) A．a＋db＋c B．a－db－c C．acbd D. 2．若x≠2且y≠－1，M＝x2＋y2－4x＋2y，N＝－5，M与N的大小关系是(　　) A．MN B．MN C．M＝N D．M≥N 3．若a＜0，－1＜b＜0，则有(　　) A．a＞ab＞ab2 B．ab2＞ab＞a C．ab＞a＞ab2 D．ab＞ab2＞a 4．在平面内，设点A与直线l的距离为d，B为直线l上的任意一点，则d________|AB|. 5．若0απ，则sin2α与2sinα的大小关系是(　　) A．sin2α2sinα B．sin2α2sinα C．sin2α＝2sinα D．无法确定 6．已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若0ba，则下列不等式正确的是(　　) A. B. C．a＋b＋ D．aaab 8．设[x]表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组如果x不是整数，那么x＋y的取值范围是(　　) A．(35,39) B．(49,51) C．(71,75) D．(93,94) 9．若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是________． 10．给出下列命题：ab与ba是同向不等式； ab且bc等价于ac； ab0，dc0，则； ab?ac2bc2； ?ab.其中真命题的序号是________． 11．若x5，P＝－，Q＝－，则P与Q的大小关系是________． 12．(13分)下表为广州亚运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1200元，预订15张下表中球类比赛的门票. 比赛项目 票价(元/场) 足球 篮球 乒乓球 100 80 60 若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数． 13．(12分)已知函数f(x)＝|log2(x＋1)|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f(m)＝f(n)． 求证：(1)m＋n＞0； (2)f(m2)＜f(m＋n)＜f(n2)． 课时作业(三十四) 【基础热身】 1．B　[解析] cd，－d－c.又ab，a－db－c. 2．A　[解析] M－N＝(x－2)2＋(y＋1)20. 3．D　[解析] 利用作差比较法判断a，ab，ab2的大小即可， a＜0，－1＜b＜0，ab＞0，b－1＜0,1－b＞0,0＜b2＜1,1－b2＞0， ab－a＝a(b－1)＞0ab＞a； ab－ab2＝ab(1－b)＞0ab＞ab2； a－ab2＝a(1－b2)＜0a＜ab2；故ab＞ab2＞a. 4．≤　[解析] 根据平面内点到直线的距离关系可知d≤|AB|. 【能力提升】 5．B　[解析] sin2α＝2sinαcosα2sinα. 6．C　[解析] 7．B　[解析] 0ba，－＝0. 8．D　[解析] [x－3]＝[x]－3， 解得[x]＝20， y＝73.x不是整数，20x21，93x＋y94. 9．(－3,3)　[解析] －4＜β＜2，0≤|β|＜4， －4＜－|β|≤0，－3＜α－|β|＜3. 10．　[解析] 中两个不等式为异向不等式；中只能确定ac，不是等价不等式；由ab0，dc0得adbc0，，故正确；当c＝0时不正确；在已知条件下0恒成立，正确；故填. 11．PQ　[解析] P＝－＝， Q＝－＝， 而0＋＋，所以必有PQ. 12．[解答] 设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n(nN*)张，则足球比赛门票预订(15－2n)张，由题意得 解得5≤n≤5. 由nN*，可得n＝5，15－2n＝5. 可以预订足球比赛门票5张． 【难点突破】 13．[解答] (1)证明：方法一：由f(m)＝f(n)， 得|log2(m＋1)|＝|log2(n＋1)|， 即log2(m＋1)＝log2(n＋1)， 或log2(m＋1)＝－log2(n＋1)， 由得m＋1＝n＋1，与m＜n矛盾，舍去， 由得m＋1＝，即(m＋1)(n＋1)＝1. ∴m＋1＜1＜n＋1， m＜0＜n，mn＜0， 由得mn＋m＋n＝0，m＋n＝－mn＞0. 方法二：同方法一得(m＋1)(n＋1)＝1. 0＜m＋1＜n＋1， ＝1， m＋n＋2＞2，m＋n＞0. (2)证明：当x＞0时，f(x)＝|log2(x＋1)|＝